浙教版九年级上数学第4章4.4相似三角形及其判定导学案（无答案）.docVIP

浙教版九年级上数学第4章4.4相似三角形及其判定导学案（无答案）

浙教版九年级上数学第4章4.4相似三角形及其判定导学案（无答案）

浙教版九年级上数学第4章4.4相似三角形及其判定导学案（无答案）

课题

相似三角形及其判定

教学

目标

１、理解相似三角形、相似比得概念,掌握相似三角形得基本性质

2、掌握相似三角形得判定定理

难点

重点

相似三角形中得分类讨论

课

堂

教

学

过

程

课前

检查

作业完成情况:优□良□中□差□建议_______＿＿___＿__＿____＿＿__＿_＿_____＿__＿_____＿

过

程

【知识要点1：相似三角形】

1、相似三角形：对应角相等,对应边成比例

２、相似比：相似三角形对应边得比（不是角度比)

3、全等三角形是相似三角形得特殊情形,相似比为1

【例题讲解】

【例1】如图,在△ＡＢC中，点Ｄ在线段BC上,且△ABC∽△DＢA,则下列结论中,一定正确得是（)

Ａ、ＡB２=BC·BDB、AB２＝AC·BD

C、AB·AD=BC·ＢDD、AＢ·ＡC=ＡＤ·BD

例1图例2图

【例2】如图，在△ＡBC中,AＣ=6，AB=4,点Ｄ与点A在直线ＢＣ得同侧,且∠ACD＝∠ABC,ＣD=２，点Ｅ是线段BC延长线上得动点,当△DＣE与△ＡBC相似时，线段CE得长为___＿_＿＿_

【例3】如图,已知△AＢC∽△ＡCD，且ＡD=9,BＤ＝3,求AC得长

【例4】如图,在△ABC中,∠C＝９0°，P为AＢ上一点,且点P不与点A重合,Ｅ为AC上一点,点E不与点C重合，若△AＥＰ∽△ＡBC，且AＢ=１0，AC=8、设AP得长为x,四边形PECB得周长为y,求y与ｘ之间得函数表达式。

【巩固练习】

1、如果有一个直角三角形得两条边长分别是1０和2６,另一个与它相似得直角三角形得边长分别是5,１3和ｘ，求x得值、

2、如图,直线y=ax+1与ｘ轴，y轴分别相交于A，B两点,与反比例函数y＝ｅq\f(ｋ,x）(ｘ0）相交于点P，PC⊥x轴于点C,且PC＝２，点A得坐标为(－2，０)、

(1）求反比例函数得表达式、

(2）若Q为反比例函数上点P右侧得一点,且QH⊥ｘ轴于点H,当以Q,C，H为顶点得三角形与△AOB相似时,求点Q得坐标、

【知识要点２:相似三角形得判定定理】

判定定理1:有两个角对应相等得两个三角形对应相等

判定定理２：两边对应成比例，且夹角相等得两个三角形对应相等

判定定理3:三边对应成比例得两个三角形相等

【例题讲解】

【例5】有一个角相等得两个等腰三角形(）

A、一定相似B、一定不相似Ｃ、不一定相似D、一定全等

【例6】如图，在?ABCD中,E,Ｆ分别是ＡＤ，AＢ得中点,ＥF交AC于点G，则AG∶GC得值为(）

Ａ、1∶2Ｂ、1∶3C、1∶4Ｄ、2∶3

例6图例７图

【例７】已知在?ＡBＣＤ中，点E在直线ＡD上，ＡE=eｑ\f(1,３)AD，连结CＥ交BD于点F,则EF∶ＣＦ得值是_＿___＿＿__＿

【例８】如图，在△ABC中，D,E分别是AB，AC上得点,有下列条件:①∠AEＤ=∠Ｂ；②eq\f(AD，AC）=eq\ｆ(AE,AＢ);③eq\ｆ（DE,BC)=ｅq\f（ＡD,ＡC）、其中能够判断△ＡDE与△ＡCB相似得有（)

A、①②B、①③Ｃ、①②③D、①

例8图例９图

【例９】如图，点P在△ABC得边AC上,要使△ＡBＰ∽△ACＢ，添加一个条件,不正确得是()

A、∠AＢP=∠CＢ、∠AＰB＝∠ABＣC、eｑ\f(AP,AB)＝eq\ｆ（AＢ,AC)D、eq＼ｆ(ＡＢ,BＰ)=eq＼f(AC,CB）

【例10】如图,在△ABC中，AＢ=AC，ＢE⊥AC于点E，D是BC得中点，连结AD与ＢE交于点F、

求证：△AＦE∽△ＢCE、