宿迁市崇文初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

2023－2024学年度第二学期第一次学情调研

初一数学试卷

考试时间：120分钟本卷满分：150分

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题纸相应的位置上．)

1.将用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A. B. C. D.

3.若，则的值是（）

A.8 B.15 C.125 D.

4.一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）

A2cm B.11cm C.10cm D.9cm

5.如图，两直线、被直线所截，，下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6.已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.下列计算正确的个数是（）

①；②；③；④；⑤；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)

9已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．

10.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______．

11.一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______．

12.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D度数为_____．

13.如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．

14.如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点P，已知，则的度数为____________．

15.如图，在中，已知点分别是的中点，且，则_____．

16.若，用x代数式表示y，则____________．

17.当_______________时，．

18.规定：（）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：．例如：，则_____．

三、解答题(本大题共有10题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤．)

19.计算：

（1）；

（2）．

20.化简：

（1）；

（2）．

21.如图，在边长为的正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．

（1）画出三角形向右平移格，在向上平移格后的；

（2）画出边上的高，画出边上的中线．

（3）的面积为．

22.已知，求：

（1）的值；

（2）的值．

23.已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．

（1）求证：；

（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

24.若（且，m、n是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题：

（1）如果，求x的值；

（2）如果，求a的值．

25.阅读材料：

求的值．

解：设，将等式两边同时乘，

得．

将下式减去上式，得

即，

即

仿照此法计算：

（1）

（2）．

26.如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．

（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；

（2）“劳格数”有如下运算性质：

若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）

（3）若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．

27.在中，，点，分别是边，上的点（不与，，重合），点是平面内一动点（与，不在同一直线上），设，，．

（1）若点在边上运动（不与点和点重合），且，如图（1）所示，则；

（2）若点在的外部，如图（2）所示，则，，之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）当点在边的延长线上运动时，请你通过画出图形进行探究，然后直接写出，，之间的关系．

28.【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在中，若，则、叫的角三分线．其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”．

【概念理解】（1）如图2，在中，，，若的角三分线交于点，则．

【概