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2024届福建省厦门市莲花中学中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.计算的结果是(?????)
A. B. C. D.2
2.若x>y,则下列式子错误的是()
A.x﹣3>y﹣3 B.﹣3x>﹣3y C.x+3>y+3 D.
3.下列函数中,y关于x的二次函数是()
A.y=ax2+bx+c B.y=x(x﹣1)
C.y= D.y=(x﹣1)2﹣x2
4.在实数﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的数是()
A.﹣3.5 B.2 C.0 D.﹣4
5.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形,下列作法错误的是()
A. B. C. D.
6.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()
A.8π B.16π? C.4π D.4π
7.一元二次方程的根是()
A. B.
C. D.
8.﹣2×(﹣5)的值是()
A.﹣7B.7C.﹣10D.10
9.估计的值在()
A.4和5之间 B.5和6之间
C.6和7之间 D.7和8之间
10.上周周末放学,小华的妈妈来学校门口接他回家,小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里,于是以相同的速度折返回去拿,到了教室后碰到班主任,并与班主任交流了一下周末计划才离开,为了不让妈妈久等,小华快步跑到学校门口,则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,⊙M的半径为2,圆心M(3,4),点P是⊙M上的任意一点,PA⊥PB,且PA、PB与x轴分别交于A、B两点,若点A、点B关于原点O对称,则AB的最小值为_____.
12.已知反比例函数的图像经过点(-2017,2018),当时,函数值y随自变量x的值增大而_________.(填“增大”或“减小”)
13.如图,PC是⊙O的直径,PA切⊙O于点P,AO交⊙O于点B;连接BC,若,则______.
14.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=_______度.
15.如图,已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=28°,则∠C的度数为____.
16.-3的倒数是___________
17.分解因式:mx2﹣6mx+9m=_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是斤(用含x的代数式表示);销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
19.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE、BD且AE=AB.
求证:∠ABE=∠EAD;若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形.
20.(8分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本.
(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率;
(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440人,如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是多少?
21.(10分)如图,在△ABC中,点D在边BC上,联结AD,∠ADB=∠CDE,DE交边AC于点E,DE交BA延长线于点F,且AD2=DE?DF.
(1)求证:△BFD∽△CAD;
(2)求证:BF?DE=AB?AD.
22.(10分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.8m,落在墙上的影子MN=1.1m,求木竿PQ的长度.
23.(12分)某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度他们在C处仰望建筑物顶端A处,测得仰角为,再往建筑物的方向前进6米到达D处,测得仰角为,求建筑物的高度测角器的高度忽略不计,结果精确
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