精品解析：2024年广东省中考数学模拟题（原卷版）(1).docx

广东省初中学业水平考试

数学

本试卷共4页，23小题，满分120分考试用时90分钟

注意事项：

1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号姓名考场号和座位号填写在答题卡上用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”

2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上

3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效

4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回

一选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1的值等于（）

A2 B C D﹣2

2计算的结果是（）

A1 B C2 D4

3下列图形中具有稳定性的是（）

A平行四边形 B三角形 C长方形 D正方形

4如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（）

A30° B40° C50° D60°

5如图，在中，，点D，E分别为，中点，则（）

A B C1 D2

6在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A B C D

7书架上有2本数学书1本物理书从中任取1本书是物理书的概率为（）

A B C D

8如图，在中，一定正确的是（）

A B C D

9点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（）

A B C D

10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是（）

A2是变量 B是变量 Cr是变量 DC是常量

二填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分

11sin30°的值为

12单项式的系数为

13菱形的边长为5，则它的周长为

14若是方程的根，则

15扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为

三解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分

16解不等式组：

17先化简，再求值：，其中

18如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E求证：

四解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分

19《九章算术》是我国古代数学专著，几名学生要凑钱购买1本若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元问学生人数和该书单价各是多少？

20物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系

x

0

2

5

y

15

19

25

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当弹簧长度为20时，求所挂物体质量

21为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8

（1）补全月销售额数据的条形统计图

（2）月销售额在哪个值人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？

（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？

五解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分

22如图，四边形内接于，为的直径，

（1）试判断的形状，并给出证明；

（2）若，，求长度

23如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作交于点Q

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标