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专题18平行四边形
(时间:60分钟,满分120分)
一、填空题(每题3分,共30分)
1.在SKIPIF10中,若SKIPIF10,则SKIPIF10的度数是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】B
【分析】利用平行四边形的对角相等即可选择正确的选项.
【详解】解:SKIPIF10四边形SKIPIF10是平行四边形,
SKIPIF10,
SKIPIF10,
SKIPIF10,
故选:B.
2.关于平行四边形,下列说法正确的是()
A.既是轴对称图形,又是中心对称图形B.是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.不是轴对称图形,但是中心对称图形D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质:平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形进行判定即可.
【详解】解:∵平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,
∴A、既是轴对称图形,又是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;
B、是轴对称图形,但不是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;
C、不是轴对称图形,但是中心对称图形,选项说法正确,符合题意;
D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,选项说法错误,不符合题意;
故选:C.
3.下列条件中,不能判断四边形是平行四边形的是()
A.两组对边分别平行 B.一组对边平行,另一组对边相等
C.对角线互相平分 D.一组对边平行,一组对角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行四边形的判定定理逐个判断即可.
【详解】
解:A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
B、一组对边平行,另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形,不一定是平行四边形,故本选项符合题意;
C、对角线互相平分的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
D、一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形,故本选项不符合题意;
故选:B.
4.如图,SKIPIF10的对角线SKIPIF10、SKIPIF10交于SKIPIF10,则下列结论一定成立的是()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质可直接判断求解.
【详解】解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,AB=CD,
A、OA=OB,不一定成立,故该选项不符合题意;
B、AC=BD,不一定成立,故该选项不符合题意;
C、AB=CD,成立,故该选项符合题意;
D、SKIPIF10,不一定成立,故该选项不符合题意;
故选:C.
5.如图,在?ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
【答案】A
【解析】
【分析】
由平行四边形对边平行根据两直线平行,内错角相等可得∠EDA=∠DEC,而DE平分∠ADC,进一步推出∠EDC=∠DEC,在同一三角形中,根据等角对等边得CE=CD,则BE可求解.
【详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC,
∴∠EDA=∠DEC,
又∵DE平分∠ADC,
∴∠EDC=∠EDA,
∴∠EDC=∠DEC,
∴CD=CE=AB=6,
即BE=BC﹣EC=8﹣6=2.
故选:A.
6.如图,EF过?ABCD的对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是?ABCD面积的()
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平行四边形对角线互相平分,中线将三角形面积平分这一性质解题.
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形,EF经过对角线交点O,
∴易得S△BEO=S△DFO,
∴S阴影部分=S△AOB=SKIPIF10S?ABCD
故选C.
7.(2021·黑龙
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