2023-2024学年福建省厦门市高一下学期6月期末数学适应性检测试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省厦门市高一下学期6月期末数学适应性检测试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数，则在复平面内表示复数的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．在正方体中，则异面直线AC与的所成角为（????）

A． B． C． D．

3．已知某种设备在一年内需要维修的概率为0.2.用计算器产生1～5之间的随机数，当出现随机数1时，表示一年内需要维修，其概率为0.2，由于有3台设备，所以每3个随机数为一组，代表3台设备一年内需要维修的情况，现产生20组随机数如下：

412??451??312??533??224??344??151??254??424??142

435??414??335??132??123??233??314??232??353??442

据此估计一年内至少有1台设备需要维修的概率为（????）

A．0.4 B．0.45 C．0.55 D．0.6

4．已知等腰中，，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

5．已知平面向量满足．若，则（????）

A．－2 B． C． D．2

6．厦门地铁1号线从镇海路站到文灶站有4个站点.甲、乙同时从镇海路站上车，假设每一个人自第二站开始在每个站点下车是等可能的，则甲乙在不同站点下车的概率为（????）

A． B． C． D．

7．已知正四棱台的高为，其所有顶点均在同一个表面积为的球面上，且该球的球心在底面上，则棱台的体积为（????）

A． B． C． D．

8．某地开展植树造林活动，拟测量某座山的高．勘探队员在山脚测得山顶的仰角为，他沿着坡角为的斜坡向上走了100米后到达，在处测得山顶的仰角为．设山高为，若在同一铅垂面，且在该铅垂面上位于直线的同侧，则（????）

A．米 B．米

C．米 D．米

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．

9．某企业协会规定：企业员工一周7天要有一天休息，另有一天的工作时间不超过4小时，且其余5天的工作时间均不超过8小时（每天的工作时间以整数小时计），则认为该企业“达标”．请根据以下企业上报的一周7天的工作时间的数值特征，判断其中无法确保“达标”的企业有（???）

A．甲企业：均值为5，中位数为8

B．乙企业：众数为6，中位数为6

C．丙企业：众数和均值均为5，下四分位数为4，上四分位数为8

D．丁企业：均值为5，方差为6

10．已知复数，下列命题中正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

11．满足下列条件的四面体存在的是（????）

A．1条棱长为，其余5条棱长均为1 B．1条棱长为1，其余5条棱长均为

C．2条棱长为，其余4条棱长均为1 D．2条棱长为1，其余4条棱长均为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．

12．一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为．

13．已知甲、乙两人三分球投篮命中率分别为0.4和0.5，则他们各投两个三分球，至少有一人两球都投中的概率为．

14．厦门一中为提升学校食堂的服务水平，组织全校师生对学校食堂满意度进行评分，按照分层抽样方法，抽取200位师生的评分（满分100分）作为样本，在这200个样本中，所有学生评分样本的平均数为，方差为，所有教师评分样本的半均数为，方差为，总样本的平均数为，方差为，若，抽取的学生样本多于教师样本，则总样本中学生样本的个数至少为．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在直四棱柱中，底面是菱形，是的中点．

(1)求证：平面；

(2)求证：平面平面．

16．为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动．该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响，连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券、游戏规则如下表：

游戏一

游戏二

游戏三

箱子中球的颜色和数量

大小质地完全相同的红球3个，白球2个

（红球编号为“1，2，3”