- 1、本文档共52页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(二)
一、单选题
1.(2023·广东东莞·高三校考阶段练习)已知,,,则(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由,,则,
令,,
当时,,则单调递增,即,
故,可得,即;
由,
且,则,即.
综上,.
故选:C.
2.(2023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习)已知数列的前n项和为,且,,则使得成立的n的最小值为(????)
A.32 B.33 C.44 D.45
【答案】D
【解析】①,
当时,②,
两式相减得,
当为奇数时,为等差数列,首项为4,公差为4,
所以,
中,令得,故,
故当为偶数时,为等差数列,首项为2,公差为4,
所以,
所以当为奇数时,,
当为偶数时,,
当为奇数时,令,解得,
当为偶数时,令,解得,
所以成立的n的最小值为.
故选:D
3.(2023·广东·高三统考阶段练习)数列满足,且,则数列的前2024项的和=(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意知:,,,
,,.....,
易知数列是周期为4的数列,
.
故选:C.
4.(2023·广东·高三统考阶段练习)已知,,均大于1,满足,,,则下列不等式成立的是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,
,
,
考虑和的图象相交,
在同一平面直角坐标系中画出、、与的图象如下:
根据图象可知.
故选:B.
5.(2023·广东佛山·高三校考阶段练习)已知函数.若互不相等的实根满足,则的范围是(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据函数的解析式可得如下图象
若互不相等的实根满足,根据图象可得与关于,则,当时,则是满足题意的的最小值,且满足,则的范围是.
故选:A.
6.(2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习)已知函数的定义域为,设的导数是,且恒成立,则(????)
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设,则,
故在定义域上是增函数,所以,
即,所以.
故选:D.
7.(2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习)若正三棱锥满足,则其体积的最大值为(????)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设正三棱锥的底边长为,侧棱长为,
,
,
设该三棱锥的高为,
由正弦定理可知:,
所以,
又.
由
设,,
当时,单调递增,
当时,单调递减,
在上存在唯一的极大值点,且在时取得最大值为.
故正三棱锥体积的最大值为,
故选:C
8.(2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习)已知函数,.若在区间内没有零点,则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题设有,
令,则有即.
因为在区间内没有零点,
故存在整数,使得,
即,因为,所以且,故或,
所以或,
故选:D.
9.(2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习)已知函数在区间,上都单调递增,则实数的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设,其判别式,
∴函数一定有两个零点,设的两个零点为,且,
由,得,,
∴,
①当时,在上单调递减或为常函数,从而在不可能单调递增,故;
②当时,,故,则,
∵在上单调递增,
∴在上也单调递增,,,
由在和上都单调递增,且函数的图象是连续的,
∴在上单调递增,欲使在上单调递增,只需,得,
综上:实数的范围是.
故选:D.
10.(2023·湖南益阳·高三统考阶段练习)若,双曲线:与双曲线:的离心率分别为,,则(????)
A.的最小值为 B.的最小值为
C.的最大值为 D.的最大值为
【答案】B
【解析】由题意可得,,则,
由基本不等式,,即,
当且仅当,即时等号成立,故的最小值为.
故选:B.
11.(2023·湖南益阳·高三统考阶段练习)给定事件,且,则下列结论:①若,且互斥,则不可能相互独立;②若,则互为对立事件;③若,则两两独立;④若,则相互独立.其中正确的结论有(????)
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】B
【解析】对于①,若互斥,则,又,
,不相互独立,①正确;
对于②,,;
扔一枚骰子,记事件为“点数大于两点”;事件为“点数大于五点”;事件为“点数大于一点”,
则,,,
满足,但不是对立事件,②错误;
对于③,扔一枚骰子,记事件为“点数大于两点”;事件为“点数大于五点”;事件为“点数大于六点”,
则,,,,,
满足,此时,
事件不相互独立,③错误;
对于④,,事件与互斥,,
又,,
即,事件相互独立,④正确.
故选:B.
12.(2023·湖南永州·高三校联考开学考试)已知函数,设数列的通项公式为,则(????)
A.36 B.24 C.20 D.18
【答案】D
【解析】,所以曲线的对称中心为,即,
因为,易知数列为等差
文档评论(0)