概率论试题(附含答案)详细 .pdfVIP

事件表达式AB的意思是事件A与事件B至少有一件发生

假设事件A与事件B互为对立，则事件AB是不可能事件.这是因为对立事件的积事件是不可能事件。

222



已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则X＋Y服从自由度为2的分布.因为n个相互

2



独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和服从自由度为n的分布。

已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(2,1),则X+Y~N(0,5).因为相互独立的正态变量相加仍然服从

正态分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5,所以有X+Y~N(0,5)。

XXX

2123



样本(X,X,X)取自总体X，E(X)=,D(X)=,则有是的无偏估计.因为样本均值是总体

1233

期望的无偏估计.

随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为3.5.选C，因为在(a,b)区间上的均

匀分布的数学期望为(a+b)/2。

已知P(A)=0.6,P(BA|)=0.3,则P(AB)=0.18.由乘法公式P(AB)=P(A)P(BA|)=0.60.3=0.18。

三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为0.784.是因为三

3

人都不中的概率为0.6=0.216,则至少一人中的概率就是10.216=0.784。

一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为0.25.由古典概型

5321

计算得所求概率为0.25。

C34

10

x,0x1,



X~f(x)

2x,1x2,

已知连续型随机变量则P{X1.5}=0.875，因



0,其它.



1.5

P{X1.5}f(x)dx0.875

0

假设X~B(5,0.5)(二项分布),Y~N(2,36),则E(X+Y)=填4.5，因E(X)=50.5=2.5,E(Y)=2,

E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2.5+2=4.5

一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33,D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作