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专题15平面对量(选填压轴题)
①向量模问题(定值,最值,范围)
1.(2024·浙江·永嘉中学高一竞赛)已知点是边长为的正五边形内(含边界)一点,则的最大值是(????)
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】如图,建立平面直角坐标系,取的中点,则
∴圆O的半径
则,即
,即
,即
,即
,即
则
∵
设,则
∵,则
又∵,则
∴,则
即
∴,则
由此易得,即其最大值是.
故选:D.
2.(2024·全国·高三专题练习)在平面内,定点满意,,动点P,M满意,,则的最大值是(????)
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】由题意知,即点到三点的距离相等,可得为的外心,
又由,
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