山西省大同市左云县云兴镇中学高二数学理摸底试卷含解析.docx

山西省大同市左云县云兴镇中学高二数学理摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了(?????)

???A.600天?????????????B.800天???????????C.1000天????????D.1200天

参考答案：

B

略

2.一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数为x，那么x的值是()

A．5? B．6? C．7 D．8

参考答案：

D

略

3.直线a与直线ｂ垂直，ｂ又垂直于平面α，则a与α的位置关系是(??)

A.a⊥α??????B.a∥α?????C.aα?????D.aα或a∥α

?

参考答案：

D

略

4.已知随机变量服从正态分布，若，则

A. ????B. ?????????C. D.

参考答案：

D

略

5.?已知，则直线OC与AB的位置关系是（???）

A．平行???B．垂直??C．重合???D．相交但不垂直

参考答案：

B

6.（5分）在下面的图示中，结构图是（）

参考答案：

B

流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，A是流程图，

而结构图描述的是静态的系统结构，所以只有B是结构图，

C是一个直方图，

D是一个文恩图，

故选B．

7.如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是?????????????????????????????????（?????）

A．???B．???C．40??D．

参考答案：

A

8.设全集，，则?????????????????（???）

A．???????? B．????????? C．????????? D．

参考答案：

A

9.下列说法不正确的是()

A.圆柱的侧面展开图是一个矩形

B.圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形

C.直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥

D.圆台平行于底面的截面是圆面

参考答案：

C

10.如果直线ax+2y＋1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于_____

A、1???B、－????C、－2???D、－

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列是用二分法求方程“”的近似解的算法：

(1).令给定精确度；?

(2).确定区间满足；

(3)．取区间中点.

(4).若__________，则含零点的区间为；否则，含零点的区间为，将得到的含零点的区间仍记为；

(5).判断的长度是否小于或是否等于，若是，则是方程的近似解；否则，返回3

参考答案：

略

12.等腰△ABC中，AB=AC，已知点A(3，–2)、B(0，1)，则点C的轨迹方程____

参考答案：

13.△ABC的三边长分别是3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.

参考答案：

略

14.命题“，如果，则”的逆命题是_________________．

参考答案：

，如果，则

略

15.在0,?1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有??????个

参考答案：

略

16.已知，则=▲

参考答案：

????

17.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则球O的表面积为．

参考答案：

12π

【考点】球的体积和表面积．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求出球的半径，然后求解球O的表面积．

【解答】解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，

所以球的半径为：=．

所以球O的表面积为4π×3=12π．

故答案为：12π．

【点评】本题考查球的表面积的求法，考查空间想象能力、计算能力．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知函数f（x）=ax3+x2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．

（1）求f（x）的表达式；

（2）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在区间[1，2