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专题2.15圆与圆的位置关系
1.圆与圆的位置关系及推断方法
(1)圆与圆的位置关系
圆与圆有五种位置关系:外离、外切、相交、内切、内含,其中外离和内含统称为相离,外切和内切统称为相切.
(2)圆与圆的位置关系的判定方法
①利用圆心距和两圆半径比较大小(几何法):
设两圆与的圆心距为d,则d=,两圆的位置关系表示如下:
②代数法:联立两圆方程,依据方程组解的个数即可作出推断.
当0时,两圆有两个公共点,相交;当=0时,两圆只有一个公共点,包括内切与外切;当0时,
两圆无公共点,包括内含与外离.
2.两圆的公切线
(1)两圆公切线的定义
两圆的公切线是指与两圆相切的直线,可分为外公切线和内
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