中考数学一轮考点复习精讲精练专题10 反比例函数【考点精讲】（原卷版）.doc

专题10反比例函数

1．反比例函数的定义

如果两个变量x，y之间的关系可以表示成SKIPIF10(k为常数,且k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.

2．反比例函数的图象和性质

（1）图象的特征:反比例函数SKIPIF10的图象是一条双曲线,它关于坐标原点成中心对称,两个分支在第一、三象限或第二、四象限.

（2）反比例函数SKIPIF10(k≠0,k为常数)的图象和性质:

函数

图象

所在象限

性质

SKIPIF10

(k≠0,k为常数)

k0

三象限

(x,y同号)

在每个象限内,y随x增大而减小

k0

四象限

(x,y异号)

在每个象限内,y随x增大而增大

3．反比例函数的解析式的确定

求反比例函数的解析式跟求一次函数一样,也是待定系数法.

【考点1】反比例函数图象与性质

【例1】（反比例函数的图象）如图，函数SKIPIF10与y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

【例2】（反比例函数的图象性质）（2021·山西）已知反比例函数SKIPIF10，则下列描述不正确的是（）

A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点SKIPIF10

C．图象不可能与坐标轴相交 D．SKIPIF10随SKIPIF10的增大而减小

（1）当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小;

（2）当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.

1．（2022·湖南）在同一平面直角坐标系中，函数SKIPIF10和SKIPIF10的图像大致是（?????）

A．B．C．D．

2．（2021·黑龙江大庆市）已知反比例函数SKIPIF10，当SKIPIF10时，SKIPIF10随SKIPIF10的增大而减小，那么一次的数SKIPIF10的图像经过第（）

A．一，二，三象限 B．一，二，四象限

C．一，三，四象限 D．二，三，四象限

3．（2022·湖北荆州）如图是同一直角坐标系中函数SKIPIF10和SKIPIF10的图象．观察图象可得不等式SKIPIF10的解集为（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10或SKIPIF10 C．SKIPIF10或SKIPIF10 D．SKIPIF10或SKIPIF10

4.（2022·广东）点SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10在反比例函数SKIPIF10图象上，则SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10中最小的是（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

5．（2021·陕西）若SKIPIF10，SKIPIF10是反比例函数SKIPIF10图象上的两点，则SKIPIF10、SKIPIF10的大小关系是SKIPIF10______SKIPIF10（填“”、“=”或“”）

【考点2】确定反比例关系式

【例3】（求解析式）（2022·江苏常州）某城市市区人口SK