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专题4.9等比数列的前n项和公式
1.等比数列的前n项和公式
若等比数列{}的首项为,公比为q,则等比数列{}的前n项和公式为
=.
2.等比数列前n项和公式与指数函数的关系
(1)当q=1时,=是关于n的正比例函数,点(n,)是直线y=x上的一群孤立的点.
(2)当q≠1时,=.记A=,则=+A是一个指数式与一个常
数的和.当q0且q≠1时,y=是指数函数,此时,点(n,)是指数型函数y=+A图象上的一群孤立的点.
3.等比数列前n项和的性质
已知等比数列{}的公比为q,前n项和为,则有如下性质:
(1).
(2)若(k)均不为0,则成等比数列,且公比为.
(3)若{}共有2n(n)项
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