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本内容需要1个课时

比较图形的面积

教学内容

利用方格纸，通过变换、观察，比较图形的面积。

教学目的

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学重点

不同形状面积大小的比较方法。

教学难点

图形的等面积变换。

教学工具

教学引入

教学过程

板书设计

典型例题

课后反思

巩固练习

教学过程

教学过程：

一、新课教学

1、比较图形面积大小的方法（出示挂图）

1、提出看图要求：你都看见什么图形？

（2）让学生带着这个问题去动手操作

（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。）

提问：想知道每个图形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？

（数方格）

2、提出活动要求：现在请大家数一数每个图形的面积预设：（1）通过数格子得到图形面积

用数格子的方法数不出来怎么办？

（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）

可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。

自我注意：教材中把方格纸作为载体,呈现各种形状的平面图形。借助方格比较图形面积的大小，是为了学习没有格时怎样求图形面积做准备。

（4）汇报交流

（4）汇报交流：你是用什么方法知道的？

①4.5

②6

③4.5

④9

⑤6 ⑥6 ⑦9 ⑧12 ⑨4.5 ⑩10.5（11）15 （12）15（13）15

3、比较图形面积的大小

（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小提出操作要求：你想怎么比较呢？

（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。）

在小组活动之后，同学进行交流方法。（主要是互相交流经验，）

1=3 2=5=6 5+6=8 1+3=4=7 9+10=11=12=13

思考：你是怎样知道的？

（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。）

个人注意：学生归纳整理出平面图形面积大小的比较的方法。然后再全班以小组代表进行汇报，一个组说后其它组补充，最好能边汇报边展示，汇报时可以是组内成员合作进行

我应该预设可能的汇报结果：即我的教案中的几种都要心中有数,但此时学生可能只能汇报出书上提示的几种。这时学生汇报有几种就引导大家总结出几种，不必把每种都总结出来评价应根据汇报的情况随机进行。

（本环节的目的是让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的比较，掌握一些比较的方法。）

三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）

1、你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图（一）一样大吗？

你是用什么方法知道的？

（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。）

个人注意：如果学生在第一环节没这类方法,这时应引导归纳并补上。主要需要学生去体会图形变化面积没变，为什么面积没变就需要分割平移？去证明体会是目的，而是体会图形变化面积没变=等积变形。渗透一种数学思想，为今后学习面积公式推导打基础，还有解决问题的思维习惯。不用给学生概念，会意就行了，只要教师自己明白就行，主要是为学生学习以后的面积计算作铺垫。

2、你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？为什么？

（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。）

3、同学们用心想想：如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？

用你们手中的方格纸试一试。

（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。）

（1）独立操作

（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。）

（2）全班交流---

个人注意：我觉得画图型的这道题比较重要，如果学生画的比较简单，我可以提示一下。这个学习活动中学生画出来的图形不用分类,只是鼓励学生尽量画出矩形以外的其它图形就行，目的是体会等积变形。

4、拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？

独立操作

交流演示

扩展

扩展：你还能用这两个图形拼成新的图形吗？

独立操作

在黑板上粘贴交流演示

能力升华：通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？学生归纳：图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。

或者结合生活实际例子：比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,

让学生去当设计师。（此环节视情况而定）

个人注意：学生操作时应下到组里，指导学生,了解学生的情况。多数人出现的问题集体解决，个别的当场解决，并且不

一定要老师解决,最好提出来让同学帮助解决，尽量让学生解决问题。