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2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县七年级(上)期末数学试卷
一、选择题
1.数a在数轴上对应的点的位置如图所示,则a的相反数是()
A.﹣2 B.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据数a在数轴上对应点的位置得到,然后根据相反数的概念求解即可.
【详解】由数a在数轴上对应的点的位置可得,
∵的相反数为2,
∴a的相反数是2,
故选:B.
【点睛】此题考查了有理数在数轴上的表示以及相反数的概念,解题的关键是根据数a在数轴上对应的点的位置求出.
2.据文化和旅游部消息,综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据,经文化和旅游部数据中心测算,10月1日至7日,全国国内旅游出游5.15亿人次.数据“5.15亿”用科学记数法表示为()
A.5.15×108 B.0.515×109 C.5.15×107 D.515×106
【答案】A
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.
【详解】解:数据“5.15亿”用科学记数法表示为5.15×108.
故选:A.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值<1时,n是负整数.
3.如图,点C在线段AB上,AB=5cm,AC=2cm,D是BC的中点,则BD的长为()
A.3cm B.2.5cm C.1.5cm D.1cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段中点的性质结合图形可得,代入数值求解即可.
【详解】解:∵点C在线段上,,点D是的中点,
∴.
故选:C.
【点睛】本题考查了线段的和差,线段中点的性质,数形结合是解题的关键.
4.下列计算正确的是()
A.3(a+b)=3a+b B.﹣a2b+ba2=0
C.a2+2a2=3a4 D.3a2﹣2a2=1
【答案】B
【解析】
【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项.
详解】解:A.3(a+b)=3a+3b,原选项错误,故不符合题意;
B.﹣a2b+ba2=0,原选项正确,故符合题意;
C.a2+2a2=3a2,原计算错误,故不符合题意;
D.3a2﹣2a2=a2,原选项错误,故不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项,熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键.
5.用一个平面截下列几何体,截面可能是圆的是()
①正方体
②球
③圆柱
④五棱柱
A.①② B.①③ C.②③ D.①④
【答案】C
【解析】
【分析】当截面的角度和方向不同时,球和圆柱可以截出圆形,正方体和五棱柱的截面无论什么方向截取都不会截得圆形.
【详解】解:①正方体不能截出圆形;
②球体能截出圆形;
③圆柱能截出圆形;
④五棱柱不能截出圆形.
故截面可能是圆形的有②③.
故选:C.
【点睛】本题考查了用平面截几何体,要考查截面的角度和方向.解题的关键是同时要掌握几何体的结构特征.
6.关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于()
A.﹣2 B.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知方程求出,根据两方程的解相同得出,再求出方程的解即可.
【详解】解:解方程得
.
∵关于x的方程与的解相同,
∴,
解得:.
故选:B.
【点睛】本题考查了解一元一次方程和同解方程,能得出方程是解此题关键.
7.某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试,并将其绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是()
A.40% B.30% C.20% D.10%
【答案】A
【解析】
【分析】用仰卧起坐次数在25~30次的人数除以被调查的总人数即可.
【详解】解:仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是:.
故选:A.
【点睛】本题考查频数分布直方图,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
8.定义一种正整数n的“T”运算:①当n为奇数时,结果为3n+1;②当n为偶数时,用n连续除以2,直到结果为奇数停止,并且运算重复进行.例如,当=18时,运算过程如下:
若n=21,则第2021次“T”运算的结果是()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意,可以写出前几次输出的结果,然后即可发现数字的变化规律,从而可以得到2021次“T”运算的结果.
【详解】解:由题意可得,
当n=21时,
第1次输出的结果为64,
第2次输出的结果为
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