土木工程高层抗震计算例题.doc

水平地震作用计算环节：

拟定计算简图并计算结构重力荷

载GE；

②计算结构侧向刚度K；

③计算结构自振周期T;

④拟定地震参数：查表得amax、Tg、a；

⑤计算水平地震作用：FEk=aGE。

【例1】如图3.11所示，单层钢筋混凝土框架，G=1200kN，设梁刚度EI=∞，b×h=350mm×350mm，柱抗侧移刚度为k1=k2=3×l0kN/m，阻尼比=0.05。设防烈度7度，Ⅲ类场地，该地区地震分组为第一组。试计算该框架在多遇地震下的水平地震作用

【解】(1)拟定计算简图如图所示。

G=1200kN

图3.11例3.2图

(2)计算结构侧向刚度k

柱抗侧移刚度为两柱抗侧移刚度之和

K=k1+k2=2×3.O×l0=6.0×l0kN/m

(3)计算结构自振周期T

T==2π=2π=2π=0.897s

(4)拟定地震参数

查表得=0.08；Tg=0.45s。

由于Tg=0.45sT=0.897s5Tg=5×0.45s=2.25s，故a处在反映谱曲线下降段，其地震影响系数为：

==×1×0.08=0.043

(5)计算水平地震作用

==0.043×1200=51.965kN

【例2】如图所示框架结构，设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，I类建筑场地，地震分组为第一组。试用底部剪力法计算该框架在多遇地震下的水平地震作用，层间地震剪力，层间位移及顶点

解：（1）拟定地震参数

由设防烈度8度查出=0.16，由I类场地和地震分组查出Tg=0.25。

由于Tg=0.25T=0.3585Tg=1.25所以取反映谱的曲线下降段：

由于TgT15T。，所以取反映谱的曲线下降段：=0.05，则Y=0.9，=1。

==×1×0.16=0.1158

(2)计算底部剪力

Geq=0.85∑Gi=0.85×(490+588)=916kN

==0.1158×916=106.1kN

(3)考虑顶部附加地震作用由于T=0.358sl.4Tg=0.35s，则查表得：

=0.08Ti+0.07=0.08×0.358+0.07=0.0986

顶部附加地震作用F。为：

Fn==0.0986×106.1=10.5kN

(4)计算各质点上水平地震作用，如图3.22所示

F=(1-)=×106.2×(1-0.0986)=35.9KN

F=(1-)=×106.2×(1-0.0986)=59.8KN

(5)层间地震剪力、剪重比验算

V2=F2+Fn=59.8+10.5=70.3kN∑Gj=0.032×490=15.68kN

Vl=F+F2+Fn=35.9+70.3=106.2kN∑G=0.032×(588+490)=34.5kN

(6)层间位移及顶点位移计算

层间位移：△===0.00212m=2.12mm

△===0.00234m=2.

【例3】钢筋混凝土3层框架计算简图如图3.25所示，各层高均为5m，各楼层重力荷载代表值分别为：G=G=1200kN，G=800kN;楼板刚度无穷大，各楼层抗侧分别为：==4.5×l04KN/m，=4．OKN/m。试按顶点位移法计算结构基本自振周期（取填充墙影响折减系数=0.7）

解：

（1）各楼层重力荷载水平作用于结构时引起的侧移值计算结果列于下表：

层数

楼层重力荷载

G(kN)

楼层剪力

=∑G(kN)

楼层侧移刚度

(kN/m)

层间侧移

=／(m)

楼层侧移

△=∑(m)

3

800

800

40000

O．0200

O．1355

2

1200

2023

45000

0.0444

O．1155

1

1200

3200

45000

O．0711

0.0711

(2)按顶点位移法计算基本周期=1.7=1.7×0.7×

=0.438s

【例4】4层框架结构荷载标准值分布如表所示，试求总重力荷载代表值。

框架结构荷载标准值分布

位置

荷载标准值分布

恒荷(kN)

活荷(kN)

雪荷(kN)

顶层屋盖处

5700

600

420

三层屋盖处

5000

1000

二层屋盖处

5000

1000

一层屋盖处

6000

1000

【解】G=∑G=∑G+∑=6000+0.5X1000+5000+0.5X1000+50000+0.5X5000+5700+O.5X420=23410kN

习题

荷载标准值分布

位置

恒荷载(kN)

活荷载(kN)

雪荷载(kN)

顶层屋盖处

5000

500

400

三层屋盖处

4000

800

二层屋盖处

4000

800

一层屋盖处

5300

800