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2024届安徽省六安市裕安中学中考数学适应性模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为()
A.100° B.110° C.120° D.130°
2.7的相反数是()
A.7 B.-7 C. D.-
3.如图,在中,,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处,则两点间的距离为()
A. B. C. D.
4.某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学,计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件.设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件.依题意,可列方程组为()
A. B.
C. D.
5.将抛物线y=x2﹣x+1先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的表达式为()
A.y=x2+3x+6 B.y=x2+3x C.y=x2﹣5x+10 D.y=x2﹣5x+4
6.如图,剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是()
A.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B.AB=BC
C.AB=CD,AD=BC D.∠DAB+∠BCD=180°
7.如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为21,则BC的长为()
A.16 B.14 C.12 D.6
8.如图:将一个矩形纸片,沿着折叠,使点分别落在点处.若,则的度数为()
A. B. C. D.
9.如图,函数y=的图象记为c1,它与x轴交于点O和点A1;将c1绕点A1旋转180°得c2,交x轴于点A2;将c2绕点A2旋转180°得c3,交x轴于点A3…如此进行下去,若点P(103,m)在图象上,那么m的值是()
A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.4
10.如图,在⊙O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③弧AD=弧BD;④PO=PD,其中正确的个数是()
A.4 B.1 C.2 D.3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,动点P从点A出发,沿AB匀速运动,到达点B时停止,设点P所走的路程为x,线段OP的长为y,若y与x之间的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的周长为_____.
12.计算:|-3|-1=__.
13.某次数学测试,某班一个学习小组的六位同学的成绩如下:84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是_____.
14.某校体育室里有球类数量如下表:
球类
篮球
排球
足球
数量
3
5
4
如果随机拿出一个球(每一个球被拿出来的可能性是一样的),那么拿出一个球是足球的可能性是_____.
15.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+x+2上有一动点P,直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB,当P点坐标为_____时,△PAB的面积最小.
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是CB边上一点,过点D作DE⊥AB于点E,点F是AD的中点,连结EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,则CE=_____.
17.一元二次方程2x2﹣3x﹣4=0根的判别式的值等于_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)定义:任意两个数a,b,按规则c=b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.若a=2,b=﹣1,直接写出a,b的“如意数”c;如果a=3+m,b=m﹣2,试说明“如意数”c为非负数.
19.(5分)如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
20.(8分)列方程或方程组解应用题:
为响应市政府“绿色出行”的号召,小张上班由自驾车改为骑公共自行车.已知小张家距上班地点10千米.他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比
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