2024年上海市中考数学试卷.docxVIP

2024年上海市初中学业水平考试

数学试卷

1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.

2.作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.

4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、选择题(每题4分,共24分)

1.如果xy,那么下列正确的是()

A.x+5y+5B.x-5y-5C.5x5yD.-5x-5y

2.函数fx

A.x=2B.x≠2C.x=3D.x≠3

3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是()

A.x2?6x=0B.x2?9=0C.x2?6x+6=0D.x2?6x+9=0

4.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的

种类

甲种类

乙种类

丙种类

丁种类

平均数

2.3

2.3

2.8

3.1

方差

1.05

0.78

1.05

0.78

A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类

5.四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为()

A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形

6.在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在ABC内,分别以ABP为圆心画,圆A半径为1,圆B半径为2,圆P半径为3,圆A与圆P内切,圆P与圆B的关系是()

A.内含B.相交C.外切D.相离

二、填空题(每题4分,共48分)

7.计算:4x2

8.计算:(a+b)(b-a)=.

9.已知2x?1=1,则x=

10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2×10?GB,一张普通唱片的容量约为25GB,则蓝光唱片的容量是普通唱片的倍.(用科学计数法表示)

11.若正比例函数y=kx的图像经过点(7，-13)，则y的值随x的增大而.(选填“增大”或“减小”)

12.在菱形ABCD中,∠ABC=66°,则∠BAC=.

13.某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元.则投入80万元时，销售量为万元.

14.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是35,则袋子中至少有

15.如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，设AC=a,BE=

16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种)。那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有人.

17.在平行四边形ABCD中，∠ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C,D

18.对于一个二次函数y=ax?m2+ka≠0中存在一点P(x,y),使得.x?m=y?k≠0,则称

三、简答题(共78分,其中第19-22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分)

19.(本题满分10分)

计算：|1?

20.(本题满分10分)

解方程组：x

21(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=k/x(k为常数且k≠0)上有一点A(-3,m),且与直线y=-2x+4交于另一点B(n,6).

(1)求k与m的值;

(2)过点A作直线l∥x轴与直线y=2x+4交于点C,求sin∠OCA的值.

22.(本题满分12分)

同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠)

(1)求①两个直角三角形的直角边(结果用h表示)；②平行四边形的底、高和面积(结果用h表示)；

(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求①不与给定的图形状相同②画出三角形