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2023-2024学年上海市崇明区八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个结论中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.(4分)下列函数中,y随x的增大而增大的是()
A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C. D.
2.(4分)二项方程的的实数根是()
A.2 B.4 C.±2 D.±4
3.(4分)一次函数y=x+1的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.(4分)下列方程组是二元二次方程组的是()
A. B.
C. D.
5.(4分)下列事件是确定事件的是()
A.方程x3+27=0有实数根
B.上海明天下雨
C.抛掷一枚硬币正面朝上
D.买一张体育彩票中大奖
6.(4分)下列说法正确的是()
A.对角线相等的平行四边形是菱形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置.】
7.(4分)方程的解是x=.
8.(4分)方程的解是x=.
9.(4分)一次函数y=2x+1的截距是.
10.(4分)如果点A(1,n)在一次函数y=3x+2的图象上,那么n=.
11.(4分)如果将直线沿y轴向下平移3个单位,那么平移后所得直线的表达式是.
12.(4分)已知方程,如果设,那么原方程转化为关于y的整式方程为.
13.(4分)一个不透明的箱子里放着分别标有数字1,2,3,4,5的五个球,它们除了数字不同外其余都相同,从这个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字为偶数的概率为.
14.(4分)已知一个凸多边形的每个内角都是120°,那么它的边数为.
15.(4分)如图,在?ABCD中,DE平分∠ADC交BC边于点E,AD=6,BE=2,则?ABCD的周长是.
16.(4分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,如果AB=10,BC=8,CD=6,那么AD边的长是.
17.(4分)已知甲乙两地相距500千米,一辆汽车加满60升油后由甲地开往乙地,油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.当油箱中的剩余油量为20升时,汽车距离乙地千米.
18.(4分)我们规定:联结四边形对边中点的线段叫做这个四边形的“对中线”.如图,如果凸四边形ABCD的对角线AC=BD=8,且两条对角线的夹角为60°,那么该四边形较长的“对中线”的长度为.
三、解答题(本大题共7题,满分64分)【请将下列各题的解答过程写在答题纸的相应位置.】
19.(10分)解方程:﹣=1
20.(10分)解方程组:.
21.(10分)如图,点E在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上.
(1)填空:=,=;
(2)图中与相等的向量是,与相反的向量是;
(3)求作:(不写作法,保留作图痕迹,写出结论).
22.(10分)某企业在2024年1至3月的利润情况见表.
月份数(x)
1
2
3
利润数(y)(万元)
96
?
100
(1)如果这个企业在2024年1至3月的利润数y是月份数x的一次函数,求这个一次函数的解析式,并求出2月份的利润;
(2)这个企业采取技术改革后,实现了利润大幅增长,4、5月份的利润增长率相同,5月份获得利润为121万元,求这个企业4、5月份的利润增长率.
23.(12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC=BC,∠ACB的平分线交DA延长线于点E,交AB于点F.
(1)求证:四边形AEBC是菱形;
(2)联结BD交CE于点G,如果BD⊥BE,求证:∠ADB=2∠ABD.
24.(12分)在平面直角坐标系xOy中(如图),直线分别与x轴、y轴交于点A、B,点C在线段AB上.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)当点C的横坐标是﹣4时,如果在y轴上存在点P,使得S△CBP=4,求点P的坐标;
(3)当点C的横坐标是m时,在平面直角坐标系中存在点Q,使得以O、C、B、Q为顶点的四边形是平行四边形,求点
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