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2023-2024学年度第二学期期末质量评价
八年级数学试题卷
一、单选题(每小题3分,共18分)
1.下列各式是二次根式的为()
A.2 B. C.6 D.0
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的定义,即含有二次根号且被开方数为非负数,据此即可作答.
解:∵二次根式是指含有二次根号且被开方数为非负数,
∴是二次根式,
故选:B.
2.刘老师到加油站加油,如图,这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌,则其中的常量是()
A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了常量与变量的定义,汽油的单价是不会变的,因此是常量,而金额会随着数量的变化而变化,因此金额和数量是变量.
解:∵在一个变化过程中,数值始终不变的量是常量,
∴其中的常量是单价.
故选:B.
3.在平行四边形中,若,则的度数是()
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了平行四边形的性质,解题的关键是掌握平行四边形的性质.
根据平行四边形对边平行,同旁内角互补,即可求出的度数.
解:如图,
∵四边形是平行四边形,
∴,
∴,
∴.
故选:A
4.奥林匹克官方旗舰店3月份各种“冰墩墩雪容融”纪念品的销售情况统计如下,则纪念品所售价格的众数是()
价格(元)
100
88
68
58
48
销量(万件)
70
80
40
100
40
A.100元 B.100 C.58元 D.100万件
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数的定义(众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据)即可得.
解:因为在纪念品所售价格中,58元销量最高,即出现的次数最多,
所以纪念品所售价格的众数是58元,
故选:C.
【点睛】本题考查了众数,熟记定义是解题关键.
5.在中,,,,则的长为()
A.5 B. C.5或 D.6
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理,根据直角三角形中两直角边的长的平方和等于斜边的平方进行求解即可.
解:∵在中,,,,
∴,
故选:B.
6.如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是,设P点经过的路程为x,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.根据动点从点A出发,首先向点D运动,此时y不随x的增加而增大,当点P在上运动时,y随着x的增大而增大,当点P在CB上运动时,y不变,据此作出选择即可.
解:当点P由点A向点D运动,即时,y的值为0;
当点P在上运动,即时,y随着x的增大而增大;
当点P在上运动,即时,y不变;
当点P在上运动,即时,y随x的增大而减小.
故选:B.
二、填空题(每小题3分,共18分)
7.计算的结果为______.
【答案】
【解析】
【分析】本题考查二次根的加法,根据二次根式的加法法则计算即可.
解:.
故答案为:
8.若一个三角形的三边长之比为8∶15∶17,则它为______三角形.
【答案】直角
【解析】
【分析】此题考查勾股定理的逆定理的应用.解题关键在于判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
解:∵一个三角形的三边长之比为8∶15∶17,
设三边分别为,,,
而,
∴三角形构成直角三角形,
故答案为:直角
9.为了从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训练成绩,其中,他们射击的平均成绩都为环,方差分别是,从稳定性的角度看,______的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).
【答案】甲
【解析】
【分析】本题主要考查方差的知识,解答本题需掌握方差的意义;?根据题意得到甲、乙两人成绩的方差分别为:;?然后再结合方差的意义并比较出甲和乙的方差即可得到结论.
∵
∴,
根据方差越小,越稳定,
故选甲,
故答案为:甲.
10.一次函数的函数值y随着x的值增大而减小,那么m取值范围是_________.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查一次函数的性质,熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.
根据一次函数的性质可进行求解.
解:一次函数的函数值随着的值增大而减小,
,
;
故答案为:.
11.如图,菱形的周长为8,,E为的中点,M为上任意一点,则的最小值为_______.
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查轴对称、最短路线问题、菱形的性质、垂直平分线的性质、勾股定理等知识点,确定点的位置是解答本题的关键.找出点关于的对称点,连接交于,此时最小,且就是的最小值,求出即可.
解:连接交于,连
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