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内蒙古呼和浩特市2024届九年级下学期中考模拟数学试卷（一）

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早一千多年,在我国古代数学名著《九章算术》中,首次引入负数.若收入200元,记作元,则元表示()

A.收入100元 B.支出100元 C.收入300元 D.支出300元

2．如图所示的几何体从正面看到的图形()

A. B.

C. D.

3．下列计算中,错误的个数是().

①；②；③；④；⑤

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,则的化简结果是()

A. B. C. D.

5．有甲、乙、丙三个不透明的布袋,里面都装有相同数量的玻璃球,这些玻璃球除了颜色不同外其他都相同.已知甲布袋中黑色玻璃球的数量占甲布袋中玻璃球总数的,乙布袋中没有黑色玻璃球,丙布袋中黑色玻璃球的数量占丙布袋中玻璃球总数的.现将乙、丙布袋中的玻璃球全部倒入甲布袋中,再从甲布袋中任意取出一个,则取出的这个玻璃球是黑色的概率为()

A. B. C. D.

6．把图中的风车图案绕着中心O旋转,旋转后的图案与原来的图案重合,旋转角的度数至少为()

A. B. C. D.

7．用配方法解下列方程时,配方正确的是()

A.化为 B.化为

C.化为 D.化为

8．如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,,点E在边AD上,,点F在边BC上,将四边形CDEF沿EF所在的直线翻折,点D恰好落在点O处,点C落在点处.下列结论中,正确的有()

①；②过点O作于点P,是等腰直角三角形；③AB的长为

A.3个 B.2个 C.0个 D.1个

9．七年级某生物课外兴趣小组观察一棵植物的生长,得到植物高度y()与观察时间x(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是()

A.自变量为植物高度y()

B.刚开始观察时该植物的高度为

C.观察第10天时,该植物的高度为

D.该植物从观察时起50天内平均每天长高

10．在正方形ABCD中,E为BC上一点,作于点F、于点G连接BF,作交DF于点H,连接BH、AH,若,则①；②；③；④.在上述结论中,正确的有()

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①②③④

二、填空题

11．把多项式分解因式的结果是______.

12．小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛,班主任对这两名同学测试了6次,制作了测试成绩折线统计图.根据图中信息,小聪测试成绩的方差是______.

13．如图,正六边形的边长为6,以顶点A为圆心,的长为半径画圆,则：

(1)图中阴影部分的面积为______；

(2)直线与圆A的位置关系是______.

14．如图,是⊙O的切线,点B为切点,作交于点A,交于C,D两点,若,,则的半径长是______.

15．小明作业本中有一页被墨水污染了,已知他所列的方程组是正确的.

(1)被污染的条件是______；

(2)被污染的二元一次方程是______；

(3)的值是______.

三、解答题

16．已知函数与y轴交于点C,顶点为D.直线交x轴于点E,点F在直线上,且横坐标为4,现在,将抛物线沿其对称轴上下平移,使抛物线与线段总有公共点.抛物线向上最多可以平移个单位长度,向下最多可以平移个单位长度.

17．(1)计算：；

(2)解不等式组,并把解集表示在数轴上.

18．如图,A,B是海面上位于东西方向的两个观测点,有一艘海轮在C处遇险发出求救信号,此时测得C点位于观测点A的北偏东方向上,同时位于观测点B的北偏西方向上,测得C点与观测点A的距离为海里.

(1)如图填空：_____度；

(2)求观测点B与C之间的距离；

(3)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D处,在接到海轮的求救信号后立即前往营救,其航行速度为42海里/小时,求救援船到达C点需要的最少时间.

19．2023年9月21日下午,“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲,神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空授课.在这堂生动有趣、知识点满满的航天课中,带着好奇心的孩子们拓宽了眼界、增长了知识,增强了民族自豪感,同时在心中根植下一颗颗关于科学梦、航天梦的种子.为了调查学生对科技知识的了解程度,某实验中学组织各年级学生开展科技知识竞赛活动,学校随机抽取20名学生的答卷成绩(每题5分,满分100分),并将他们的成绩(单位：分)统计如下：

85,80,95,100,90,95,85,65,75,85,80,80,90,95,75,80,60,80,95,85,

根据数据绘制了如下的表格和统计图(如图)：