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2023—2024学年北京市海淀区育英学校六年级下学期期中数学试卷
一、单选题
(★★)1.的倒数是
A.
B.
C.
D.
(★)2.北京地铁19号线南起丰台区新宫站,途经西城区,北至海淀区牡丹园站,全线长,将22400用科学记数法表示应为()
A.
B.
C.
D.
(★★)3.下列各对数中,互为相反数的是().
A.与
B.与
C.与
D.与
(★)4.在代数式,,,,,中,单项式的个数是().
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
(★★)5.下列计算正确的是().
A.
B.
C.
D.
(★★)6.高度每增加1千米,气温就下降,现在地面气温是,那么离地面高度为7千米的高空的气温是().
A.
B.
C.
D.
(★★★)7.对于多项式,下列说法正确的是()
A.二次项系数是
B.常数项是
C.次数是
D.项数是
(★)8.下列式子变形正确的是().
A.
B.
C.
D.
(★★★)9.有理数m、n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是().
A.
B.
C.
D.
(★★★★)10.如图所示是婷婷家所在区的一条公路路线图,粗线是大路,细线是小路,七个公司,,,,,,分布在大路两侧,有一些小路与大路相连,现要在大路上设一快递中转站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好,则这个中转站最好设在()
A.路口C
B.路口D
C.路口E
D.路口F
二、填空题
(★)11.中国人很早开始使用负数,古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果李老师微信红包收入30元记作+30元,那么微信红包支出55元记作______元.
(★)12.用四舍五入法将精确到,所得到的近似数是___________.
(★★)13.比较大小:______.(填“”,“”,或“=”)
(★)14.单项式的系数是________,次数是________.
(★★)15.已知,那么________.
(★)16.已知一个长为,宽为的长方形,如图1所示,沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形,按图2的方式拼接,则阴影部分正方形的边长是_____.(用含a的代数式表示)
(★★)17.若关于x,y的多项式不含二次项,则的值__________.
(★★★★)18.十九世纪的时候,(1858)与(1860)发明了“一棵树”,称之为有理数树,它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列,从1开始,一层一层的“生长”出来:是第一层,第二层是和,第三层是,,,,…,按照这个规律,若位于第m层第n个数(从左往右数),则__________,__________.
三、解答题
(★★★)19.计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(★★★)20.化简:
(1).
(2).
(★★★)21.先化简,再求值:已知,求的值.
(★★★)22.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)用“>”“<”或“=”填空:
______0,______0,______0.
(2)化简:.
(★★)23.某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点,一路上下乘客如下表所示.(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数)
起点
A
B
C
D
终点
上车的人数
18
15
12
7
5
0
下车的人数
0
(1)到终点下车还有________人;
(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多?________站和________站;
(3)若每人乘坐一站需买票1元,问该车出车一次能收入多少钱?请列出算式并写出计算过程.
(★★★)24.如下表格给出了x取不同数值时,代数式与的值.例如当时,.
x
…
0
1
2
…
…
a
5
3
b
…
…
1
2
3
…
(1)根据表中信息,________,________,________,________.
(2)当时,;当时,,且,求的值.
(★★★)25.设有理数a,b在数轴上所对应的点为A,B,记为,,将称为点A,B的对称指标,记为,即.对于定点A,若
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