2023—2024学年安徽省铜陵市第四中学七年级下学期期中数学试卷.docVIP

2023—2024学年安徽省铜陵市第四中学七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

(★)1.16的算术平方根是（）

A．±4

B．4

C．±

D．

(★★)2.下列各数：其中是无理数的有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

(★★)3.点在第二象限，到轴的距离为2，到轴距离为5，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图所示，下列条件中能判定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列结论正确的是（）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．平行于同一条直线的两直线平行

D．不相交的两条直线必平行

(★★)6.如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点，则位于点（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.估计+2的值在（）

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

(★★★)8.已知，则的值为（）

A．

B．

C．1

D．

(★★)9.如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A．（66，34）

B．（67，33）

C．（100，33）

D．（99，34）

二、填空题

(★★)11.比较大小-_______-3（填“＜”或“=”或“＞”）．

(★)12.已知点P（m，1）在第二象限，则点Q（－m，3）在第______象限．

(★★)13.数轴上点表示的数为，将点沿数轴向右平移个单位长度到达点，设点所表示的数为，则___________．

(★★)14.在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点落在上，且，则的度数为__________；

（2）如图2，小红将等腰直角三角板放在一组平行的直线a与b之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得，则的度数为__________．

三、解答题

(★★)15.计算：．

(★★)16.如图是某地火车站及周围的简单平面图．（图中每个小正方形的边长代表1千米）

（1）请以火车站所在的位置为坐标原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系，并写出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标；

（2）在（1）中所建的坐标平面内，若学校E的位置是（﹣3，﹣3），请在图中标出学校E的位置．

(★★★)17.已知的平方根是，的立方根是3

求x，y的值；

求的平方根．

(★★)18.如图，，的平分线交的平分线于点E，交于点F，，求的度数.

(★★)19.如图，三角形三个顶点的坐标分别是，将三角形先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形．

（1）请作出三角形，并写出三点的坐标．

（2）求三角形的面积．

(★★)20.在平面直角坐标系中，已知点.

(1)若点M到y轴的距离是3，求M点的坐标；

(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求M点的坐标.

(★★)21.阅读理解：

，即，的整数部分为2，小数部分为，

，的整数部分为1，的小数部分为．

解决问题：已知a是的整数部分，b是的小数部分．

(1)求a，b的值；

(2)求的值．

(★★★)22.在平面直角坐标系中，对于点，若点B的坐标为，则称点B是点A的a级亲密点．例如：点的级亲密点为，即点B的坐标为．

(1)已知点的3级亲密点是点D，求点D的坐标；

(2)已知点的级亲密点位于y轴上，求点的坐标．

(★★★)23.【问题情境】已知，，平分交于点G．

【问题探究】（1）如图1，，，．试判断与的位置关系，并说明理由；

【问题解决