2023—2024年陕西省宝鸡市宝鸡第一中学八年级下学期第二次月考数学试卷.docVIP

2023—2024年陕西省宝鸡市宝鸡第一中学八年级下学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.2023年4月15日，神舟十五号乘组3名航天员进行了第四次出舱活动，该乘组刷新了中国航天员单个乘组出舱活动记录，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A．中国探火

B．中国火箭

C．中国行星探测

D．航天神舟

(★★)2.若，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（）

A．BC=EF

B．∠BCA=∠F

C．AB∥DE

D．AD=CF

(★)5.若关于的分式方程有增根，则增根为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好落在边上，则点与点B之间的距离为（）

A．

B．

C．4

D．2

(★★★)7.如图，在平行四边形中，，，的平分线交边于点E，则的长是（）

A．7

B．6

C．5

D．4

(★★★)8.如图，在四边形中，，，，点E在上，连接相交于点F，．若，则的长为（）

A．8

B．6

C．5

D．4

二、填空题

(★★)9.因式分解：_____________．

(★★)10.当分式的值为时，的值为______．

(★★★)11.已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为_____________

(★★)12.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则不等式的解集为_____．

(★★★)13.如图，点P是边长为6的等边内一点，连接，且，则的面积是______．

三、解答题

(★★)14.解分式方程：．

(★★)15.解不等式组：

(★★)16.先化简，再求值：，其中．

(★★★)17.如图，已知三角形，，，在上求作一点D，使得．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(★★★★)18.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求的度数．

(★★★)19.在中，，，为延长线上一点，点在上，且．求证：．

(★★★)20.如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形．

(★★★)21.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，．请回答下列问题：

(1)若先向右平移3个单位，然后向下平移2个单位得到，作出，并写出三个顶点的坐标；

(2)将绕点O按逆时针方向旋转得到，作出．

(★★)22.步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行步与小红步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小明行走的步数比小红多步，求小红每消耗千卡能量需要行走多少步？

(★★★)23.已知a、b、c分别是的三边．

（1）分别将多项式，进行因式分解；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．

(★★★)24.某货运公司有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨．

(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

(2)目前有46.4吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费500元，每辆小货车一次运货花费300元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

(★★★)25.把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题都有广泛的应用．

例如：用配方法分解因式：．

原式．

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空：；

(2)将变形为的形式，并求出的最小值．

(★★★★)26.在中，，点D为直线上一动点