高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)专题7-1数列的概念与简单表示-教师版.pdf

专题7.1数列的概念与简单表示

练基础

1．（2021·全国高二课时练习）已知数列{a}的第1项是1，第2项是2，以后各项由aa+a(n2)给出，

nnn-1n-2

则该数列的第5项等于（）

A．6B．7C．8D．9

【答案】C

【解析】

利用aa+a(n2)逐项求解即可求得答案.

nn-1n-2

【详解】

解析：∵a1，a2，aa+a(n2)，

12nn-1n-2

∴aa+a2+13，aa+a3+25，aa+a5+38.

321432543

答案：C.

2．（2021·全国高二课时练习）下列说法错误的是（）

A．递推公式也是数列的一种表示方法

B．aa，a1(n≥2)是递推公式

nn-11

C．给出数列的方法只有图象法、列表法、通项公式法

D．a2a，a2(n≥2)是递推公式

nn-11

【答案】C

【解析】

根据数列的概念及递推公式的概念逐项排除答案，得出结论.

【详解】

根据递推公式和数列的第一项，我们也可以确定数列，故A正确；aa(n≥2)与a2a(n≥2)，这两个关

nn-1nn-1

系式虽然比较特殊，但都表示的是数列中的任意项与它的前后项间的关系，且都已知a，所以都是递推公

1

式.故B,D正确；通过图象、列表、通项公式我们可以确定一个数列，但是还可以有其他形式，比如列举法，

故C错误；

故选：C.

n

aancosnSS

．（绥德中学高二月考）数列的通项公式，其前项和为，则

32019·

nnn2015

2

A．1008B．2015C．1008D．504

【答案】C

【解析】

根据三角函数的周期性可

，同理得，可知周期为，

4

．

xx

nn2

．（浙江杭州市杭州高级中学高三其他模拟）在数列x中，x，，设其前项

42021··n1