1.5.1数量积的定义及计算（教学课件）-高中数学湘教版（2019）必修二.pptxVIP

第1章;学习目标;1.数量积的物理背景

如图，一辆小车在拉力F的作用下产生了位移s.若拉力的大小为FN，其方向与小车位移方向的夹角为α，位移s的大小为sm，则拉力F所做的功W＝|F||s|cosα.;?;例1已知|a|＝6，|b|＝5，在下列情况下分别求a与b的数量积.

（1）a∥b；（2）a⊥b；（3）a与b的夹角为60°.;?;?;二、投影;?;?;;?;三、数量积的运算律;?;?;;?;?;?;方法总结：几何图形中数量积的常用计算方法

1.转化法：对求数量积的向量进行转化，转化成模和夹角易于求解的向量，利用数量积的运算律展开求解.

2.基向量法：取平面上的一组基，利用平面向量基本定理用基向量表示求数量积的向量，利用数量积的运算律展开求解.应用此法时注意基的选取，一般选择的两个基向量模和夹角已知.;?;二、向量的模的有关计算;?;?;?;?;?;?;三、向量的夹角与向量垂直问题;?;?;?;跟踪训练3-4用向量法证明三角形的高线相交于一点.;?;?;四、求投影向量、投影长、投影;?;五、数量积的综合应用;?;?;?;?;课堂小结;谢谢！