精品解析：2024年广西梧州市中考数学模拟题（解析版）.docx

梧州市初中学业水平考试试题卷

数学

说明：1本试卷共6页（试题卷4页，各题卡2页），满分120分，考试时间120分钟

2答题前，请将准考证号姓名座位号写在答题卡指定位置，答案涂写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效

一选择题（本大题共12小题，每小题3分；共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得3分，选错不选或多选均得零分）

1的倒数是（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可

【详解】解：∵，

∴的倒数是，

故选：A

【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键

2在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可

【详解】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；

选项B：球的主视图为圆；

选项C：圆锥的主视图为三角形；

选项D：四面体的主视图为三角形；

故选：A

【点睛】本题考查简单几何体的三视图，主视图是指立体图从前往后看得到的平面图形，理解三种视图的意义是正确解答的前提

3下列命题中，假命题是（）

A的绝对值是 B对顶角相等

C平行四边形是中心对称图形 D如果直线，那么直线

【答案】A

【解析】

【分析】根据绝对值的意义，对顶角的性质，平行四边形的性质，平行线的判定逐一判断即可

【详解】解：A的绝对值是2，故原命题是假命题，符合题意；

B对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；

C平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；

D如果直线，那么直线，故原命题真命题，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项

4一元二次方程的根的情况（）

A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据判别式即可判断求解

【详解】解：由题意可知：，

∴，

∴方程由两个不相等的实数根，

故选：B

【点睛】本题考察了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根

5不等式组的解集在数轴上表示为（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可

【详解】解：不等式组的解集为：，其在数轴上的表示如选项C所示，

故选C

【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示

6如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形底边上的高线顶角的角平分线底边上的中线这三线合一及角平分线的性质即可判断求解

【详解】解：∵是的角平分线，

∴，

∴，故选项AD结论正确，不符合题意；

又是的角平分线，，

∴，故选项B结论正确，不符合题意；

由已知条件推不出，故选项C结论错误，符合题意；

故选：C

【点睛】本题考察了等腰三角形的性质及角平分线的性质，属于基础题，熟练掌握其性质即可

7已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（）

A平均数但不是中位数 B平均数也是中位数 C众数 D中位数但不是平均数

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数即可得到答案

【详解】解：∵，

∴这组数据的平均数为6，

∵这组数据从小到大排列，处在最中间的数据是6，

∴这组数据的中位数是6；

∵这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为3，

故选B

【点睛】本题主要考查了求中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键

8下列计算错误的是（）

A B C D

【答案】D

【解析】

【分析】根据同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐一判断即可

【详解】解：A，计算正确，但不符合题意；

B，计算正确，但不符合题意；

C，计算正确，但不符合题意；

D，计算错误，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查了同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式等知识，掌握相关运算法则是解题的关键

9如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A B C D

【答案】B

【解析】

【分析】由图象交点坐标可得方程组的解

【详解】解：由图象可得直线与