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第40届全国中学生物理竞赛预赛
试题及详细解析
(2023年9月2日9:00-12:00)
考生必读
1、考生考试前务必认真阅读本须知。
2、本试题共5页,总分为400分。
3、需要阅卷老师评阅的内容一定要写在答题纸相应题号后面的空白处;阅卷老师只评阅答题纸上的内容;选择题和填空题也必须在答题纸上作答;写在试题纸和草稿纸上的解答一律无效。
一、选择题(本题60分,含5小题,每小题12分。在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。全部选对的得12分,选对但不全的得6分,有选错或不答的得0分。)
1.氢原子中基态电子的结合能与氦离子()中基态电子的结合能的比值最接近于()
A.1B.C.D.
2.一电路如图2a所示,其中三个电池的电动势之比,三个电阻的阻值之比。导线电阻均忽略不计。流过R1、R2、R3的电流大小之比为()
A.B.C.D.
图
图2a.
3.如图3a,一定量的理想气体经历的三个过程分别如图象中bca、bda、bea所示。已知bca是绝热过程。下列说法正确的是:()
A.bda是系统从外界吸热的过程;
B.bda是系统对外界做负功的过程;
C.bea是系统从外界吸热的过程;
D.bea是系统对外界做负功的过程。
图3a
4.如图4a,边长为a的正方形的四个顶点上固定着两个质子和两个正电子。某时刻由静止释放这四个粒子,仅考虑它们在彼此间电场力的作用下运动,不考虑电磁辐射。已知电子电量为,真空介电常量为。经过足够长的时间后,单个质子、单个正电子的动能最接近的结果分别是:()
A.、B.、
C.、D.、
5.对于一个导体空腔内部电场的场强和电势,下列说法正确的是:()
A.电势的值和场强都不受腔外电荷的影响;
B.电势的值和场强都会受到腔外电荷的影响;
C.场强不受腔外电荷的影响,但电势的值会受到腔外电荷的影响;
D.电势的值不受腔外电荷的影响,但场强会受到腔外电荷的影响。
二、填空题(本题100分,每小题20分,每空10分。请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。只需给出结果,不需写出求得结果的过程。)
6.国际标准音A-la的频率为。当发音频率为这个频率的音叉振动时,产生的声波的波长为
cm;一个观测者站在两个这样的音叉之间以的速度沿着这两音叉的连线跑向其中某个音叉,同时这两个音叉均振动发声,则该观测者听到的拍频是Hz。已知声速为。
7.如图7a,一质量为2M的小球,以20.0m/s的速率从水平地面上坐标原点O出射,初速度方向斜向上,与x轴(水平)正方向的夹角为。当小球到达最高点时,瞬间炸裂为质量均为M的两小块A、B;在小球爆炸后的瞬间,A的速度与x轴正方向的夹角为,此后,它恰好落到坐标原点O,整个运动过程均在xy平面内。由此可知,A在爆炸后的瞬间的速率为m/s,B落到地面时的x坐标为m。保留三位有效数字,不计空气阻力,重力加速度大小为9.80m/s2。
8.如图8a,初始时在水平地面上静止的密闭车厢内的空气中悬浮一个充满氦气的气球A,它通过柔软长轻绳固定在车厢底板上,绳长远大于气球半径。若车厢沿水平方向从静止开始以大小为(g为重力加速度大小)的加速度做匀加速直线运动,则气球的位置相对于车厢稳定后,拉气球的轻绳将沿车厢运动方向(填“前倾”、“后仰”或“保持竖直向上”),且轻绳相对于竖直向上方向的夹角大小为。
9.如图9a,在凸透镜右侧距离(L大于凸透镜的焦距)处放置一块垂直于光轴的平面镜。某同学在凸透镜左侧光轴上放置一点光源S,当将S沿着光轴左右移动有限距离时,发现存在两个特殊的位置,可使得每个位置上的点光源S与它的像点重合。测得这两个特殊位置之间的间距为。该凸透镜的焦距为cm,两个特殊位置中离透镜较远的那一点与透镜光心相距cm。
图
图9a
10.气体分子的平均热运动动能约为,其中是气体的绝对温度,为玻尔兹曼常量。一般而言,如果气体中粒子的物质波波长接近于粒子平均间距,则粒子的量子效应就会变得显著。考虑粒子数密度的气体。若该气体为金属中的自由电子气,则其温度在K以下时量子效应显著;若假想该气体由氢原子组成,则其温度在K以下时量子效应显著。已知电子质量
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