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浙江2009专升本高等数学(二)

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2009年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（二）》试卷

一.选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求.本题共有5个小题，每小题4分，共2０分）

设的定义域为,则函数的定义域是()

.

下列极限存在的是()

.

3.（）

.

4.下列积分中不能直接使用牛顿莱布尼兹公式的是()

.

5.下列级数中发散的是()

.

二.填空题(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,本题共有10个小题，每小题4分,共40分)

1.若为常数),则

2.设函数在点处连续,则.

3.曲线在横坐标为1的点处的切线斜率为_______________________.

4.设函数,则.

5.函数在区间上的最大值是.

6.若为的一个原函数，则__________________________.

7.

8.

9.设,其中是连续函数,则

10.微分方程的通解是________________________________.

三.计算题(本题共有10个小题，每小题6分,共60分)

1.计算

2.设曲线在原点与曲线相切,求.

3.设函数求

4.设是由方程确定的隐函数,求.

5.计算.

6.设,求

7.计算

8.设，求在上的表达式.

9.求微分方程满足初值条件的特解.

10.求幂级数的收敛域.

解.