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minitab正交分析响应分析

实验目的：

本实验要紧引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包括全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出说明。

实验仪器：Minitab软件、运算机

实验原理：

“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是能够估量出所有的主效应和所有的各阶交互效应。因此在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一样情形下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而出现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。

进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。然而认真分析所获得的结果能够看出，建立的6因子回来方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验确实是在这种思想下产生的，它能够使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。

在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依靠于自变量，进而能找到自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。假如自变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲面方法（responsesurfacemethodology，RSM）是最好的方法之一，本方法专门适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水平因子试验的数据，拟合一个线性回来方程（能够包含交叉乘积项），假如发觉有弯曲的趋势，则期望拟合一个含二次项的回来方程。其一样模型是（以两个自变量为例）：

这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估量这些项的回来系数，原先因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验点。这种先后分两时期完成全部试验的策略确实是“序贯试验”的策略。适用于这种策略的方法有专门多种，其中最常用的确实是中心复合设计（centralcompositedesign，CCD）。

稳健参数设计（robustparameterdesign）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中专门有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏锐性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件下难以操纵的变量。在做参数设计时，确实是把可控因子的设计当做研究的要紧对象，与此同时让噪声因子按照设定的打算从而系统改变其水平的方法来表示正常条件下的变化，最终按照我们预定的望大、望小或望目地目标选出最佳设置。田口玄一博士在参数设计方法方面奉献专门突出，他在设计中引进信噪比的概念，并以此作为评判参数组合优劣的一种测度，因此专门多文献和软件都把稳健参数设计方法称为田口方法（Taguchidesign）。

在实际工作中，常常需要研究一些配方配比试验问题。这种问题常显现在橡胶、化工、制药、冶金等课题中。例如不锈钢由铁、镍、铜和铬4种元素组成；闪光剂由镁、硝酸钠、硝酸锶及固定剂组成；复合燃料、复合塑料、混纺纤维、混泥土、粘结剂、药品、饲料等差不多上由多种成分按相应比例而不是其绝对数值；而且明显所有重量之和总是为1的。关于这种重量之和总是为1的试验设计，称为混料设计（mixturedesign）。

实验内容和步骤：

实验之一：全因子试验设计

:例：改进热处理工艺提高钢板断裂强度问题。合金钢板经热处理后将提高其断裂其抗断裂性能，但工艺参数的选择是个复杂的问题。我们期望考虑可能阻碍断裂强度的4个因子，确认哪些因子阻碍确实是显著的，进而确定出最佳工艺条件。这几个因子及其试验水平如下：

A：加热温度，低水平：820，高水平：860（摄氏度）

B：加热时刻，低水平：2，高水平：3（分钟）

C：转换时刻，低水平：1.4，高水平：1.6（分钟）

D：保温时刻，低水平：50，高水平：60（分钟）

由于要细致考虑各因子及其交互作用，决定采纳全因子试验，并在中心点处进行3次试验，一共19次试验。

步骤1：全因子设计的打算（创建）

选择[统计]=[DOE]=[因子]=[创建因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。

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选择两水平因子（默认生成元），在因子数中选择4，单击“设计”选项，弹出“设计”选项对话框。选择“全因子”试验次数