湘教版八年级数学上册知识点【七篇】.pdfVIP

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他会找到我的发现。——高斯

〔湘教版八年级数学上册知识点【七篇】〕

分式知识点

1、分式的基本性质：分式的分子与分母都以(或除以)同一个不等于零的整式，分式

的值不变。

2、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都以适当的整式，不改变分式的值，

把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。

通分的关键是：确定几个分式的最简分母。确定最简分母的一般方法是：(1)如果

各分母都是单项式，那么最简分母就是各系数的最小数、相同字母的最高次幂、所

有不同字母及指数的积。

(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简

分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。

3、约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的因式，不改变分式的值，

这样的分式变形叫做分式的约分。

在约分时要注意：(1)如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的因

式，即约去分子、分母系数的最大约数，相同字母的最低次幂;(2)如果分子、分母中至少

有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的因式再约分;(3)约分一定要把因式约完。

经过大海的一番磨砺,卵石才变得更加美丽光滑。1

实数知识点

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若

a与b护卫相反数，则a+b=0)

4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的

绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

5、倒数：积为1的两个数

6、方：求相同因数的积的运叫方，方运的结果叫幂.(平方和立方)

7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平

方根(叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是

0本身;负数没有平方根.(术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那

么这个正数x就叫做a的术平方根，0的术平方根是0.)

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实

数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能

描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数

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点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，可以是非循环的)。在实际运用中，实数经

常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计机领域，由

于计机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反

数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：a

①a为正数时，a=a(不变)，a是它本身;

②a为0时，a=0，a是它本身;

③a为负数时，a=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。)

3)倒数(两个实数的积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a#0)

4)数轴

定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

(2)数轴上的点与实数一一对应。

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平方根与立方根知识点

平方根:

概括