2024年北师大版七年级数学下册第四章《4.3全等三角形》课件.pptVIP

1、图形称为全等图形；2、如果两个图形全等，那么它们的一定都相同；zxx`k两个完全重合形状和大小复习回顾：

全等三角形

自学：第153页1、三角形全等的性质及符号2、《指导书》第61页

能够完全重合的两个图形；zx```xk全等图形：全等三角形：定义能够完全重合的两个三角形。ABCDFE一、全等三角形的定义点拨：

平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的三角形全等。⑴平移⑵翻折⑶旋转三角形的变换

二、全等三角形的有关定义1、全等三角形的对应元素在两个全等三角形中，能够重合的边叫对应边zxx===k能够重合的角叫对应角能够重合的顶点叫对应顶点AB与FEAC与FD∠A与∠F∠B与∠E点A与点F点B与点E

2、全等三角形的表示法:符号≌注意:记两个全等三角形时把表示对应的顶点的字母写在对应的位置顺序如图,△ABC≌△EFD

3、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC△XYZ(已知)∴AB=XY，BC=YZ，CA=ZX(全等三角形的对应边相等)∠A=∠X，∠B=∠Y，∠C=∠Z(全等三角形的对应角相等)ACBXZY≌

ABCDEF例：如图,△ABE≌△DCF，请你找出它的对应边和对应角

注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。练习：1、若△AOC≌△BOD，对应边是，对应角是；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是，对应角是；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是，对应角是；ABCD

4、找全等三角形对应元素的基本方法（1）从表示法中找:写在对应的位置上的字母表示对应的顶点如,△ABC≌△FED，它的对应边是？对应角是？（2）从图形上找:（1）公共边；公共角；对顶角；（2）最大的边（角）；（3）对应边对应角

1、如图，如果△AOD≌△BOC，那么∠A=______,∠AOD=_____,∠D=_____,ADOBC基础练习∠B∠BOC∠C

2、如图，如果△ABC≌△MPN，那么∠A=______,∠ABC=_____,∠C=_____,AB=____,AC=_____,BC=______ABCMNP∠PMN∠P∠NMPMNPN

3、如图,已知△ABC≌△BAD,如果AB=6，BD=7，AD=4，那么BC的长为（）ABCD4

4、如图,已知△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解:∵△ABE≌△ACD∴∠E=∠B=30°∠ACE=∠ACB=85°,∴∠CAE=180°－∠ACE－∠E=180°－30°－85°=6５°

课堂小结1、全等三角形的对应元素2、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等在两个全等三角形中，能够重合的边叫对应边，重合的顶点叫对应顶点，重合的角叫对应角3、全等三角形的表示法:注意:记两个全等三角形时把表示对应的顶点的字母写在对应的位置≌

4、找全等三角形对应元素的基本方法（1）从表示法中找:写在对应的位置上的字母表示对应的顶点如,△ABE≌△DCF，它的对应边是？对应角是？（2）从图形上找:（1）公共边；公共角；对顶角；（2）最大的边（角）；（3）对应边对应角

练一练1、如图，△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？ABCDE2、已知△ABC≌△DEF，A与D、B与E分别是对应顶点，∠A＝52°，∠B＝67°，BC＝15㎝。则∠F＝________，EF＝______㎝。（第1题）ABCDEF(第2题）

拓展练习1、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠1=45°,∠ADB=95°,则

∠AEC=∠C=.1AEBCD2、如右图，已知△ABC≌△DFE，

且AC与DE是对应边，若BE=14CM，

FC=4CM，则BC=.ABCFED50°95°9CM

3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.（第3题）（第4题）

5、如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,△ABE≌△ACD,∠C=