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2024年湖北省宜昌市中考数学模拟试题及答案

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．2024年1月1日，某地4个时刻的气温（单位：℃）分别为﹣4，0，1，﹣3，其中最低的气温是

（）

A．﹣4B．0C．1D．﹣3

2．在下列四款国产汽车的车标图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．不等式x+1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．在下列计算中，正确的是（）

A．+B×

C．a⋅a＝aD．（a﹣1）＝a﹣1

5．下列说法正确的是（）

A．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件

B．“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件

C．了解某班学生的身高情况，用全面调查

D．了解某批次日光灯管的使用寿命，用全面调查

6．将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线m上，其中一个锐角顶点在直线n上．若

m∥n，∠1＝30°，则∠2的度数为（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

7．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）

A．12B．10C．8D．6

8．在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O的坐标是（0，0），顶点B的坐标是（2，0），则顶点A

的坐标是（）

A．（1，1）B．（﹣1，1）或（1，1）

C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）或（1，1）

9．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝70°，则∠ACB

的度数为（）

A．125°B．120°C．110°D．115°

10．已知抛物线y＝ax+bx+c（a，b，c为常数，a＞0）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于（x，0），

（x，0）两点，2＜x＜3，下列结论正确的是（）

A．xx＞0B．x+x＝1C．b＜4acD．a﹣b+c＞0

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．计算：—＝．

12．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的

值．

13．如图，已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是，在一定时间段内，A，B

之间电流能够正常通过的概率为．

14．在我国古代数学名著《九章算术》中，记载有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，

不足四．问人数、物价各几何？”译文如下：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又

差4钱．问人数、物价各是多少？

答：（1）人数为人；（2）物价为钱．

15．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，折叠后，EC的对应边EH经过点A，CD的对应边HG交

BA的延长线于点P．若PA＝PG，AH＝BE，CD＝3，则BC的长为．

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．计算：|—5|—2+—0.5．

17．如图，AE∥BF，BD平分∠ABF，且交AE于点D，过点D作DC∥AB交BF于点C．求证：四边形ABCD是

菱形．

18．甲、乙两同学分别从距科技馆10km和13km的两地同时出发，甲的速度比乙的速度慢1.5km/h，结果

两人同时到达科技馆．求甲、乙的速度．

19．为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本

次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析．

【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩．（满分100分，成绩都是整数且

不低于80分，90分及以上为优秀）

【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组（用x表示测试成

绩），A组：80≤x＜85，B组：85≤x＜90，C组：90≤