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第三章整式及其加减
易错点1列代数式时出错
【指点迷津】列代数式的关键是审清题意；明确运算顺序
1．（2023春•宝安区期末）一个圆的半径为rcm，增加3cm后，这个圆的面积增加了（）
2
cm．
2222
A．6πr+9πB．6πr+9πC．3π（2r+3）D．6π（2r+3）
【答案B
22
【解答】解：∵半径是rcm的圆的面积是π×r＝πr，半径是（r+3）cm的圆的面积是π×
22
（r+3）＝π（r+3），
22
∴圆的面积增加了：π（r+3）﹣πr＝3（2r+3）π＝6πr+9π．
故选：B．
2．（2022秋•漯河期末）已知a是一个两位数，b是一个一位数，若把b置于a的左边可以得
到一个三位数，则这个三位数可表示成（）
A．baB．10b+aC．100b+aD．100b+10a
【答案C
【解答】解：b在百位上，故表示b个100，a本身是一个两位数，现在仍在个位和十位上，
故三位数表示为100b+a．
故选：C．
3．（2021秋•汉川市期末）电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n
排的座位数为（）
A．m+2nB．m+2（n﹣1）C．mn+2D．m+n+2
【答案B
【解答】解：∵第1排有m个座位，
第2排有（m+2×1）个座位，
第3排有（m+2×2）个座位，
第4排有（m+2×3）个座位，
…
∴第n排座位数为：m+2（n﹣1）．
故选：B．
4．（2022秋•宿迁期中）某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价
30%，则该品牌电视机现价为（）
A．（m﹣30%）B．30%mC．（1﹣30%）mD．（1+30%）m
【答案C
【解答】解：现价是m﹣30%m＝（1﹣30%）m（元）．
故选：C．
5．（2022秋•思明区校级期中）现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，
如图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的宽都是x米，长都是y米．
（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米？（接缝忽略
不计）
（2）已知x＜y，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？
【答案】（1）（12x+13y）米；（2）（y﹣x）米．
【解答】解：（1）∵1个I型窗框用料（3x+2y）米，1个II型窗框用料（2x+3y）米，
∴2个I窗框和3个II型窗框共需这种材料：
2（3x+2y）+3（2x+3y）
＝6x+4y+6x+9y
＝（12x+13y）米．
故共需这种材料（12x+13y）米．
（2）（2x+3y）﹣（3x+2y）
＝2x+3y﹣3x﹣2y
＝（y﹣x）米．
故一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料（y﹣x）米．
易错点2求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；容易漏掉括号
【指点迷津】求代数式的值时；如果代入的数值是负数时；此负数应该用括号括起来
6．（2022秋•茂南区期末）若4a﹣6b＝﹣10，则代数式5+2a﹣3b的值为（）
A．0B．﹣5C．10D．无法确定
【答案A
【解答】解：∵4a﹣6b＝﹣10，
∴2a﹣3b＝﹣5
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