2025版高考数学一轮总复习知识必备第九章概率与统计9.4二项式定理.docVIP

9.4二项式定理

课程标准有的放矢

1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.

2.会用二项式定理解决与二项绽开式有关的简洁问题.

必备学问温故知新

【教材梳理】

1.二项式定理

概念

公式a+bn=

二项式系数

各项的系数Cnk?

通项

Cnkan?kbk

二项绽开式

Cn0a

2.二项式系数的性质

二项式系数是一组仅与二项式的幂指数n有关的n+1个组合数，与a,

（1）对称性：在二项绽开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等.事实上，这一性质可干脆由Cnm=Cnn?

（2）增减性与最大值：当kn+12时，Cnk随k的增加而增大；当kn+12时，Cnk随k的增加而削减