精品解析：2024年广东省深圳市中考数学模拟题 （原卷版）(2).docx

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深圳市初中学业水平测试（回忆版）

数学学科试卷

一选择题

1如果°C表示零上10度，则零下8度表示（）

A B C D

2下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A B C D

3深中通道是世界级“桥岛隧水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）

A B C D

4下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（）

打网球

跳绳

爬楼梯

慢跑

游泳

A B C D

5如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（）

A1 B2 C3 D4

6下列运算正确的是（）

A B C D

7如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）

A70° B65° C60° D50°

8某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）

A B C D

9爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（）

A58J B159J C1025J D1732J

10如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（）

A B C17 D

二填空题

11小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为

12已知实数a，b，满足，，则的值为

13如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则°

14如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则

15如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则

三解答题

16计算：

17先化简，再求值：，其中

18为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：

项目

小区

休闲

儿童

娱乐

健身

甲

7

7

9

8

乙

8

8

7

9

若以进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以进行考核，小区满意度（分数）更高

19某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元

（1）求A，B玩具的单价；

（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？

20如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点A作切线，且（点C在A的上方）；

②连接，交于点D；

③连接，与交于点E

（1）求证：为切线；

（2）求的长度

21蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系

请回答下列问题：

（1）如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；

（2）如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；

（3）如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长

22（1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，

①若，过作交于点，求证：；

②若时，则

（2）如图，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值

（3）如图，在平行四边形中，，，，点在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长