湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试卷.docx

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崇阳二中高一数学期末考试模拟试题（一）

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A=x∣?5x35,B={?3,?1,0,2,3}

A．{?1,0} B．{2,3} C．{?3,?1,0} D．{?1,0,2}

2．已知i是虚数单位，则复数i3(1+i

A．1 B．i C．?1 D．?

3．“ab0”是“1a1

A．既不充分也不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件

4．若m,n为两条不同的直线，α为一个平面，则下列结论中正确的是（???）

A．若m//α，n?α，则m//n

C．若m//α,n⊥α，则m⊥n D．若m//α,n⊥α，则

5．如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则AF=（???

??

A．34AB+12ADB．14

6．一艘船航行到点A处时，测得灯塔C在其北偏东75°方向，如图所示随后该船以15海里/小时的速度，向东南方向航行2小时后到达点B，测得灯塔C在其北偏东30°方向，此时船与灯塔C间的距离为（????）

A．102海里 B．156海里 C．106

7．已知cos(α+β)=m,tanαtanβ=2

A．?3m B．?m3 C．m3

8．已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的内切球半径为（????）

A．32 B．6?33 C．10?

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分.

9．社会消费品零售总额反映了人们物质文化生活水平，一定时期内社会商品购买力的实现程度和零售市场的规模.下图是国家统计局发布的2011-2020年社会消费品零售总额及其同比增长率统计图，则下列说法正确的有（????）

A．2011-2020年社会消费品零售总额同比增长率逐年减少

B．2011-2020年社会消费品零售总额同比增长最多的是2019年

C．2011-2020年社会消费品零售总额逐年增加

D．2011-2020年社会消费品零售总额在2020年首次出现负增长

10．已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为xx≤?2或

A．a0B．ax+c0的解集为x

C．8a+4b+3c0D．cx2

11．如图1，E，F分别为等腰梯形底边AB，CD的中点，AB=2AD=2CD=2BC=4，将四边形EFCB沿EF进行折叠，使BC到达B1C1位置，连接AB1，C

A．EF⊥平面AEB1B．平面AE

C．B1C1与平面AEFD所成角的正切值为3913

三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.

12．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，fx=x23，则f

13．函数f(2x?1)=x2+2，则f(x)

14．已知函数为f(x)=?x2?2ax?a,x0ex+

四、解答题:本大題共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15．已知平面向量a,b,

(1)若a∥c，且c=25

(2)若b=3,2，求a在

16．已知命题p：?x∈?1,2，x2?a≥0，命题q：?x∈R

(1)若命题q为假命题，求实数a的取值范围；

(2)若命题p和命题q有且仅有一个是真命题，求实数a的取值范围.

17．某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．A等级排名占比为15%，赋分分数区间是86~100；B等级排名占比为35%，赋分分数区间是71~85；C等级排名占比为35%，赋分分数区间是56~70；D等级排名占比为13%，赋分分数区间是41~55；E等级排名占比为2%，赋分分数区间是

??

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计该次校考中化学成绩原始分的平均数；

（3）用样本估计总体的方法，估计该校本次校考化学成绩原始分不少于多少分才能达到C等级及以上（含C等级）？（结果保留整数）

18．记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+

(1)求A．

(2)若a=2，2bsinC=csin

19．如图，四棱锥P?ABCD的侧面PAD是边长为2的正三角形，底面ABCD为矩形，且平面PAD⊥平面ABCD，M，N分别为AB，AD的中点