2024年高考数学试题分类汇编-专题函数与导数-理.doc

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2024年高考试题数学〔理科〕函数与导数

一、选择题:

1.(2024年高考山东卷理科5)对于函数,“的图象关于y轴对称〞是“=是奇函数〞的

〔A〕充分而不必要条件〔B〕必要而不充分条件

〔C〕充要条件〔D〕既不充分也不必要

【答案】B

【解析】由奇函数定义,容易得选项B正确.

2.(2024年高考山东卷理科9)函数的图象大致是

【答案】C

【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.

3.(2024年高考山东卷理科10)是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,那么函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为

〔A〕6〔B〕7〔C〕8〔D〕9

【答案】B

【解析】因为当时,,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为7个,选B.

4．(2024年高考安徽卷理科3)设是定义在上的奇函数，当时，，那么

〔A〕(B)〔Ｃ〕１〔Ｄ〕３

〔A〕(B)〔Ｃ〕１〔Ｄ〕３

【命题意图】此题考查了函数的奇偶性和求值，是容易题.

【解析】∵设是定义在上的奇函数，当时，，

∴===－3，应选A.

5.(2024年高考安徽卷理科10)函数=在区间[0,1]上的图像如以以下图，那么m,n的值可能是

〔A〕m=1,n=1〔B〕m=1,n=2

〔C〕m=2,n=1〔D〕m=3,n=1

【命题意图】此题考查利用导数判定函数的单调性的有关知识，考查识图、用图能力，难度较大.

【解析】观察图像，＞0，在〔0,1〕上先增后减，但在[0,]上有增有减且不对称.

对于选项A，=是二次函数，图像关于直线对称，不符合题意.

对于选项B，==，=，知在[0,]是增函数，在[,1]是减函数，符合题意，选B.

对于选项C,==，==，在[0,]上是增函数，不适合；

对于选项D，==，==，在[0,]是增函数，不适合.

【解题指导】排除法解决存在问题和不确定问题很有效

6．(2024年高考辽宁卷理科9)设函数f〔x〕=那么满足f〔x〕≤2的x的取值范围是〔〕

〔A〕[-1，2]〔B〕[0，2]〔C〕[1，+〕〔D〕[0，+〕

答案：D

解析：不等式等价于或解不等式组，可得或，即，应选D.

8．(2024年高考浙江卷理科1)设函数,那么实数=

〔A〕-4或-2〔B〕-4或2〔C〕-2或4〔D〕-2或2

【答案】B

【解析】：当，应选B

9.(2024年高考全国新课标卷理科2)以下函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是〔〕

ABCD

【答案】B

解析：由偶函数可排除A，再由增函数排除C,D,应选B；

点评：此题考查复合函数的奇偶性和单调性，因为函数都是偶函数，所以，内层有它们的就是偶函数，但是，它们在的单调性相反，再加上外层函数的单调性就可以确定。

10.(2024年高考全国新课标卷理科9)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为金太阳新课标资源网

〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕6

【答案】C

解析：因为的解为，所以两图像交点为，于是面积应选C

点评：此题考查定积分的概念、几何意义、运算及解决问题的能力。求曲线围成的图形的面积，就是要求函数在某个区间内的定积分。

11.(2024年高考全国新课标卷理科12)函数的图像与函数的图像所有焦点的横坐标之和等于

〔A〕2(B)4(C)6(D)8

答案D

解析：图像法求解。的对称中心是〔1,0〕也是的中心，他们的图像在x=1的左侧有4个交点，那么x=1右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为，那么，所以选D

oxyy=log

o

x

y

y=log2x

y=log3x

y=log4x

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】令，，，在同一坐标系下作出三个函数的图象，

由图象可得，

13.(2024年高考天津卷理科8)对实数与，定义新运算“〞：设函数假设函数的图像与轴恰有两个公共点，那么实数的取值范围是〔〕

A．B．

C．D.

【答