宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

萧县2022-2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

2.我因古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

3.已知，则的值是（）

A3 B.6 C. D.

4.如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件，能判断的是（）

A. B. C. D.

5.如图，已知，，，则等于（）

A. B. C. D.

6.一个三角形两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（）

A.11 B.12 C.13 D.14

7.具备下列条件的，不是直角三角形的是（）

A. B.

C D.：：：：

8.如图，若，则下列结论一定成立是（）

A. B. C. D.

9.某小卖部进了一批玩具，在进货价的基础上加一定的利润出售，其销售数量个与售价元之间的关系如下表：

销售数量个

售价元

下列用表示的关系式中，正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，已知直线、被直线所截，，是上方一点（点不在直线、、上）设，，下列各式：；；；；．的度数可能是（）

A.①②③④ B.①②③④⑤ C.②③④⑤ D.①③④⑤

二、填空题（每题4分，共32分）

11.______．

12.若，则_______.

13.已知，则______．

14.______．

15.若，那么______，______．

16.将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是______．

17.用直观的图形说明______．

18.如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则__________度．

三、解答题（共58分）

19.计算题

（1）

（2）先化简，再求值：，其中．

20.如图，已知在中，点P在边BC上．

（1）试用直尺和圆规在上找一点D，使（不写作法，但需保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，试说明：．

21.如图，已知，

（1）试判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求的度数．

22.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到新华书店的距离是______米；

（2）小明在书店停留了______分钟；

（3）本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟；

（4）我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？

23.如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图

（1）观察图，请你写出、、之间的等量关系：______；

（2）根据（1）中的结论：若，，求的值．

（3）拓展应用：若，求的值．