中考数学一轮考点复习精讲精练专题13 三角形与多边形的有关概念及性质【考点巩固】（解析版）.doc

专题13三角形与多边形的有关概念及性质

（时间：60分钟，满分120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）

A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cm

C.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm

【答案】A

【详解】试题分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得

A、2cm，3cm，4cm满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能组成三角形，故本选项正确；

B、2cm+3cm=5cm，不能组成三角形，故本选项错误；

C、2cm+5cm＜10cm，不能够组成三角形，故本选项错误；

D、4cm+4cm=8cm，不能组成三角形，故本选项错误．

故选A．

2．要求画SKIPIF10的边AB上的高．下列画法中，正确的是（）

A. B.C. D.

【答案】C

【分析】根据三角形高的定义判断即可；

【详解】A中AD是边BC上面的高，故不符合题意；

B中不符合三角形高的作图，故不符合题意；

C中CD是AB边上的高，故符合题意；

D中BD是AC边上的高，故不符合题意；

故选C．

3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A.108° B.90° C.72° D.60°

【答案】C

【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

【详解】解：设此多边形为n边形，

根据题意得：180（n-2）=540，

解得：n=5，

∴这个正多边形的每一个外角等于：SKIPIF10=72°．

故选C．

4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=()

A.35° B.95° C.85° D.75°

【答案】C

【分析】根据CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，得出∠ACD=120°；再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和即可求解.

【详解】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°

∴∠ACD=2∠ACE=120°

∵∠ACD=∠B+∠A

∴∠A=∠ACD-∠B=120°-35°=85°

故选:C.

5．（2022·安徽·中考真题）两个矩形的位置如图所示，若SKIPIF10，则SKIPIF10（???????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】C

【分析】用三角形外角性质得到∠3=∠1-90°=α-90°，用余角的定义得到∠2=90°-∠3=180°-α．

【详解】解：如图，∠3=∠1-90°=α-90°，∠2=90°-∠3=180°-α．故选：C．

6．（2022·浙江杭州·中考真题）如图，已知SKIPIF10，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（???????）

A．10° B．20° C．30° D．40°

【答案】C

【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；

【详解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，

∵SKIPIF10，∴∠A＝∠D=30°，故选：C．

7．（2022·浙江湖州·中考真题）如图，已知在锐角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积是（???）

A．12 B．9 C．6 D．SKIPIF10

【答案】B

【分析】根据三线合一可得SKIPIF10，根据垂直平分线的性质可得SKIPIF10，进而根据∠EBC＝45°，可得SKIPIF10为等腰直角三角形，根据斜边上的中线等于斜边的一半可得SKIPIF10，然后根据三角形面积公式即可求解．

【详解】解：SKIPIF10AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，SKIPIF10，SKIPIF10，

SKIPIF10∠EBC＝45°，SKIPIF10