表格式新人教版数学四年级下册九单元 数学广角鸡兔同笼 教案.docx

第九单元第1小节第1课时

主备：刘萍

教学课题

学 习

目 标

教学重点教学难点教学具准备

鸡兔同笼 课型 新课

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力理解平均数的含义。

理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。多媒体课件

活动内容

一、历史激趣，导入新课

活动方式 设计意图 修改今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数 以古代名

学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载 著引入，既

着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请 激趣，又适

看：（课件出示以下情境图） 时对学生

教

二、探究交流，尝试解决问题。

学 （一）分析题意

过

师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：进行爱国雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上教育

面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几

只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26

只脚”改成了“26条腿”课件出示）

我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？

让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有

26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。 猜测的过

3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只 程一是对

程

（二）尝试解决

1、尝试列表法

2、假设法

兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）

为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？

（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有

学生题意

理解情况的检测，同时也为后面的列表法作铺垫

、假设全是鸡 8*2=16条腿）

26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10

教 条腿是少算了兔的腿）

4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两

条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）

10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几

学 只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只

数。）

8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们

假设全是兔 还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。

过 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和

8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全

都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4

程 条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两

条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）

先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同

3、小结： 桌边或小组讨论。

刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答

4、阅读材料 鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）三、练习巩固， 书第105的“做一做”

四、总结： 本节课你有什么收获？

作业

练习二十四第1、2、3题目

设

计

板 鸡兔同笼

书 1、列表法

设 2、假设法

（1）假设全是鸡 （2）假设全是兔

计

教学反思

从两个角度进行假设，帮助学生学会解决此问题，感知一种新的解决问题的方法