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论文数学教学中创造思维的培养

人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终

机智在于人脑的思维过程。”在数学教学中如何发展学生的数学思

维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值得探讨的课题。数学

教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，

发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思

维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研

究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，

培养学生的数学思维能力。

一、培养学生的直观思维

直观思维是指为经逐步分析，迅速对问题的答案作出合理的猜

测、设想或突然领悟的思维。人们运用已有的知识和经验，以敏锐

的观察力、迅速的判断力对问题做出合理的假设、常试和判断。在

教学中，对于学生有意无意地运用直觉思维解决问题，教师应给予

鼓励。让学生用多种感官去感知事物和现象，通过比较、概括，反

映出客观事物和现象的直观性的特征，就能获得正确表象。数是抽

象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、学具。数和形是紧密

联系着的，学生只有先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作，

进行比较、分析，在感性材料基础上，才能获得数的知识。例如10

以内数的认识，学生先要数小木棒：1根小木棒、2根小木棒、3根

小木棒……10根小木棒，然后数课文实物图：1只熊猫、2只小鹿、

3只蝴蝶……10只小气球，通过数具体事物，在获得感性材料基础

上，才能建立1、2、3……10的概念。在这样数形结合的教学中，

从而培养了学生直观思维的能力。

如角的认识，既要观察有锐角、直角的物体，也要观察有钝角的

物体；要出示大小不同的角的图形，也要出示位置不同的各种角的

图形；既要出示静态中的角，也要演示动态中的角。学生观察客观

事物和现象越全面、深刻，获得的表象就越正确、丰富，直观思维

水平就越高。

二、培养学生的求异思维

我们常常有按照一定的思路、固定的模式思考问题的习惯，久而

久之会形成思维定势。这种思维定势会阻碍创新思维的发展，这就

要求教师在教学中要大力提倡学生发表不同的见解，敢于打破常

规，别处心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的途径和方法。

例如：教学”分数应用题”时，有这么一道习题：”修路队修一

条7200-米的公路，前4天修了全长的1/6，照这样的速度，修完

余下的工程还要多少天？”就要引导学生从不同角度去思考，用不

同方法去解答。用上具体量，解1：7200÷（7200×1/6÷4）-4；

解2：（7200-7200×1/6）÷（7200×1/6÷4）；解3：4×[（7200-7200

×1/6）÷（7200×1/6）]。思维较好的同学将本题与工程问题联

系起来，抛开7200米这个具体量，将全程看作单位”1”，解4：1

÷（1/6÷4）-4；解5：（1-1/6）÷（1/6÷4）；解6：4×（1÷1/6-1）；

此时学生思维处于高度活跃状态，又有同学想出解7：4÷1/6-4；解

8：4×（1÷1/6）-4；解9：4×（6-1）。激发学生一题多解的愿望；

培养学生一题多解的兴趣；讲清一题多解的思路；学生在求异思维

中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学参与，有利

于创造思维能力的发展。这样的教学，即使学生掌握了知识，又

发展了求异思维的能力。设想教学活动过早止步，将会泯灭学生创

新思维的火花。

三、培养学生逆向思维

用命题形式给出的一个数学问题，要判断它是错误的，只要举出

一个满足命题的条件，但结论不成立的例子，就足以否定这个命题，

这样的例子就是通常意义下的反例。学会构造反倒不仅对加深记

忆，深入理解定义、定理或公式等起着重要的作用，同时它也是纠

正错误的常用方法，是培养逆向思维能力的重要手段。任何一个顺

向问题都可以变为逆向问题，例如：“百分数应用三”一本书打九

折后，便宜了5元，这本书原价是多少元？这是一道用方程来解答

应用题，按顺向思维数量关系为：原价-现价=5元”。但这个问题把

这个数量关系逆转可以转化为5÷/10=原价”，5元钱所对应的分数

1/10，转化成已知部分求整体。在教学中，不失时机地组织学生进

行数学问题的逆向转换，有助于扩展他们的认知领域，培养思维的

灵活性。

在研究问题的过程中，引导学生有意去做与习惯思维方法完全相

反的探索，这种思维方法无疑地是发散思维的一种。培养学生的逆

向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习

数学的思维方式，