咸阳市永寿县蒿店中学等校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题.docx

2022-2023学年度第二学期第三阶段

七年级数学综合作业（北师大版）

第一部分（选择题）

一、选择题

1.计算∶（）

A. B. C. D.

2.剪纸是我国国家级非物质文化遗产之一．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.若等腰三角形边长分别为和，则该等腰三角形的周长是（）

A. B. C. D.或

4.如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最合理省事的方法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①②去

5.如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，是线段的垂直平分线，若，则四边形的周长是（）

A. B. C. D.

7.如图，长方形的周长是，分别以为边向外作正方形和正方形，如果正方形和正方形的面积之和为，那么长方形的面积是（）

A. B. C. D.

8.如图，折线描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的是（）

A.汽车一共行驶了

B.汽车出发后前3小时平均速度为

C.汽车在整个行驶过程中停留了2小时

D.汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是

第二部分（非选择题）

二、填空题

9.如图，与关于直线对称，已知，则的长度为______．

10.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为55微米，55微米为0.000055米．将0.000055用科学记数法表示为_________________．

11.如图，在中，是边上的高线，是的平分线，则的度数为_____________．

12.如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点，作于点，若，则的长度为_____________．

13.如图，在等腰三角形与等腰三角形中，，连接交于点，则的度数为_____________．

三、解答题

14.计算：

（1）

（2）

15.如果直角三角形一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．

16.如图，与相交于点和全等吗？为什么？

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，的周长为分别是边上的中线，的延长线交于点，且，求的长．

19.放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由．

20.如图，已知，利用尺规，作线段的垂直平分线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹）

21.如图，为了测量一个池塘的宽度，童童在池塘的两边各取点，使得点在同一条直线上，然后在直线的两侧分别取点，使得，测得，若，求池塘的长度．

22.如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线．

（1）若，求的大小．

（2）若的面积为40，，求的长．

23.如图，在中，按以下步骤作图：①延长到点；②以点为圆心，适当长为半径作弧，交于点，交于点；③分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点；④作射线．

（1）由作图可知，射线是的?，为什么？

（2）若和平行吗？为什么．

24.如图，在等腰中，平分，点是边上一点，连接交于点是的对称轴，分别交于点．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

25.如图，在和中，，连接交于点．

（1）如图，当点在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即；

（2）如图，当点不在直线上时，且．

①和相等吗？为什么？

②求的度数．（用含的代数式表示）

26.已知，，点在直线上，上一点，为上一点．

（1）如图，当点在线段上运动时，连接，求的值；

（2）如图，当点在延长线上运动时，连接，求的值；

（3）如图，当点在的延长线上运动时，连接，求的值．