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考点03整式与因式分解
(时间:60分钟,满分120分)
一、填空题(每题3分,共36分)
1.(2021·湖南张家界市·七年级期末)下列各式中,符合代数式书写要求的是().
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据代数式的性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案.
【详解】SKIPIF10应表示为:SKIPIF10,故选项A不符合要求;SKIPIF10应表示为:SKIPIF10,故选项B不符合要求;
SKIPIF10应表示为:SKIPIF10,故选项C不符合要求;故选:D.
2.(2021·达州市达川区七年级期中)下列式子SKIPIF10中,代数式有().
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
【答案】C
【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案.
【详解】解:代数式有:SKIPIF10,0,d,8+y,共有4个.故选:C.
3.(2021·江苏宿迁市·七年级期中)如果整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式,那么n等于()
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【分析】直接利用多项式的定义得出n=3即可.
【详解】∵整式xn﹣5x+4是关于x的三次三项式,∴n=3.故选:A.
4.(2022·湖南湘潭)下列整式与SKIPIF10为同类项的是(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】B
【解析】【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,结合选项求解.
【详解】解:由同类项的定义可知,a的指数是1,b的指数是2.
A、a的指数是2,b的指数是1,与SKIPIF10不是同类项,故选项不符合题意;
B、a的指数是1,b的指数是2,与SKIPIF10是同类项,故选项符合题意;
C、a的指数是1,b的指数是1,与SKIPIF10不是同类项,故选项不符合题意;
D、a的指数是1,b的指数是2,c的指数是1,与SKIPIF10不是同类项,故选项不符合题意.故选:B.
5.(2022·上海)下列运算正确的是……(???)
A.a2+a3=a6 B.(ab)2=ab2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2
【答案】D
【分析】根据整式加法判定A;运用积的乘方计算关判定B;运用完全平方公式计算并判定C;运用平方差公式计算并判定D.
【详解】解:A.a2+a3没有同类项不能合并,故此选项不符合题意;
B.(ab)2=a2b2,故此选项不符合题意;
C.(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项不符合题意
D.(a+b)(a-b)=a2-b2,故此选项符合题意故选:D.
6.(2022·浙江嘉兴)计算a2·a()
A.a B.3a C.2a2 D.a3
【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算即可.
【详解】解:SKIPIF10故选D
7.(2022·四川眉山)下列运算中,正确的是(???????)
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
【答案】D
【分析】根据同底数幂的乘法法则,合并同类项,完全平方公式,单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案.
【详解】解:A.SKIPIF10,根据同底数幂的乘法法则可知:SKIPIF10,故选项计算错误,不符合题意;
B.SKIPIF10,SKIPIF10和SKIPIF10不是同类项,不能合并,故选项计算错误,不符合题意;
C.SKIPIF10,根据完全平方公式可得:SKIPIF10,故选项计算错误,不符合题意;
D.SKIPIF1
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