宁津县孟集中学2023-2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试题文字版.docxVIP

2023-2024学年第二学期第一次学科素养检测卷

七年级数学

本检测卷测试时间：120分钟分值：150分

一、单选题（每小题4分，共48分）

1．如图所示，∠1和∠2一定相等的是（????）

A．B．C． D．

2．如图，在同一平面内，，，垂足为，则与重合的理由是（????）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．已知直线的垂线只有一条

2题图4题图5题图

3．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确的是（????）

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

5．如图，直线，，被直线所截，若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．下列说法正确的有（????）个．

①两条直线所成的各角中必有一个锐角；②如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A． B． C． D．

7．已知，，则（???）

A． B． C． D．

8．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

8题图11题图12题图

9．若与是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（????）

A．2 B． C．4 D．

10．估计的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

11．如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（????）

A． B． C． D．

12．如图，已知AB∥CD,EF∥CD，则下列结论中一定正确的是(????)

A．∠BCD=∠DCE; B．∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;

C．∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD; D．∠ABC+∠BCE-∠CEF=180.

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．6的算术平方根是．

14．命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．请将“等腰三角形的两底角相等”改写为“如果……那么……”的形式：．

15．如果∠AOB和∠BOC互为邻补角，并且∠AOB比∠BOC大18°，那么∠AOB的度数是.

16．的值介于整数4和5之间，则整数的值可以是．

17．若，为实数，且满足，则的值是．

18．下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第4个三角形中的中间数字为，第个三角形的中间数字用含的代数式表示为.

三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算（共10分）：

(1)；

．

20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形ABC′，图中标出了点C的对应点C．

（1）请画出平移后的三角形ABC′；

（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；

（3）三角形ABC的面积为．

21．（10分）如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数．

22．（10分）如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

23．（12分）已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为，求这个长方形的周长．

24．（12分）如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且．

(1)求证：．

(2)求的度数．

25．（16分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，

第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，

第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.

（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；

（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；

（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）.