辽宁省沈阳市聋哑职业高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析.docx

辽宁省沈阳市聋哑职业高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176,196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（??）

A.006 B.041 C.176 D.196

参考答案：

B

【分析】

求得抽样的间隔为10，得出若在第1组中抽取的数字为6，则抽取的号码满足，即可出判定，得到答案.

【详解】由题意，从200人中用系统抽样的方法抽取20人，所以抽样的间隔为，

若在第1组中抽取的数字为006，则抽取的号码满足，其中，

其中当时，抽取的号码为36；当时，抽取的号码为176；当时，抽取的号码为196，所以041这个编号不在抽取的号码中，故选B.

【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的抽取方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.

2.已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（??）

A.－2 B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

求得函数的导数，然后令，求得的值.

【详解】依题意，令得，，故选D.

【点睛】本小题在导数运算，考查运算求解能力，属于基础题.

3.当（i为虚数单位）时，的值为（?）

A.1 B.－1 C.i D.－i

参考答案：

D

试题分析：根据题意，当z＝－时，z100＋z50＋1=的值等于-i，故选D.

考点：导数研究函数的单调性

点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，易错点在于忽视函数的定义域，属于中档题

?

4.设，常数，定义运算“﹡”：，若，则动点的轨迹是??（???）????????????????????????????????????????????

A．圆B．椭圆的一部分???C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

参考答案：

D

略

5.已知椭圆，双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A,B两点，若恰好将直线AB三等分，则（??）

A?????B????C???D

参考答案：

C

6.已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）

A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

B

【考点】29：充要条件．

【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件．

【解答】解：条件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，

条件q：x2﹣5x﹣6＜0即﹣1＜x＜6，

∵{x|﹣1＜x＜6}?{x|﹣1＜x＜3}，

∴p是q的充分不必要条件．

故选B

7.设是平面直角坐标系中任意一点，定义（其中为坐标原点）.若点?是直线上任意一点，则使得取最小值的点有（????）

A．0个????????????????????????????B．1个?????????????????????C．2个??????????????????????D．无数多个

参考答案：

D

8.表面积为4π的球O放置在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1上，且与上表面A1B1C1D1相切，球心在正方体上表面的射影恰为该表面的中心，则四棱锥O-ABCD的外接球的半径为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

先求出球O的半径长为1，可得出四棱锥O-ABCD的高为5，且底面正方形ABCD外接圆的半径为，并设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，可得出，从而解可计算出四棱锥O-ABCD的外接球的半径.

【详解】由题可得四棱锥O-ABCD为正四棱锥，因为球O的表面积为，所以球O的半径为1，

所以正四棱锥O-ABCD的高为5，底面正方形的对角线长为，

设四棱锥O-ABCD的外接球的半径为R，则，解得.

故选：B.

【点睛】本题考查四棱锥外接球的半径，解题时要充分分析几何体的结构，确定球心的位置，由此列方程求解，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题.

9.在钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积为

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据已知求出b的值，再求三角形的面积.

【详解】在△ABC中，，

由余弦定理得：，

即，

解得：或.

∵钝角三角形，∴（此时为直角三角形舍去）.

∴的面积为.

故选:A.

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对