安阳市2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题.docxVIP

七年级下学期第一次阶段自评（B）

数学

（考试范围：1～62页满分：120分）

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分．

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．

3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()

A. B. C. D.

2.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是()

A2.5 B.3 C.4 D.5

3.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）．

A. B. C. D.

4.已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是（）

A如果，，那么 B.如果，，那么

C.如果，，那么 D.如果，，那么

5.下列说法正确的是（）

A.16的平方根是4 B.负数没有立方根

C.a的算术平方根是 D.1是1的平方根

6.如果，，那么约等于（）

A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333

7.下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等 B.邻补角一定互补

C.相等的角是对顶角 D.有且只有一条直线与已知直线垂直

8.如图，已知，则的度数是（）

A. B. C. D.

9.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在，处，若，则（）

A. B. C. D.

10.如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A.42 B.96 C.84 D.48

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.在，，，0，，，中，无理数的有_______个．

12.的平方根是____．

13.如图，直线AB、CD相交于点O，若，则等于______________．

14.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.

15.若∠A和∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的两倍少30°，则∠B的度数是______.

三、解答题（共8个小题，共75分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.求下列各式中的x：

（1）4x2﹣16=0

（2）27（x﹣3）3=﹣64．

18.已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．

19.根据解答过程填空（理由或数学式）：

已知：如图，，，求证：.

证明：（），

（）

（），

（），

__________.

（已知），

________，

（），

（）.

20.如图，已知直线和相交于点，，平分，，求度数．

21.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

22.如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

23.探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中∠ABC与∠DEF数量关系；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；

请选择其中一种情况说明理由．

②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．