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2024年湖北省中考数学试题

一、单选题

1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作()

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

2.如图，是由4个相同的正方体组成的立方体图形，其主视图是()

3.2x?3x2的值是()

A.5x2B.5x3C.6x2D.6x3

4.如图,直线AB∥CD,已知∠1=120°,则∠2=()

A.50°B.60°C.70°D.80°

5.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为()

6.下列各事件是，是必然事件的是()

A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3B.某同学投篮球，一定投不中

C.经过红绿灯路口时，一定是红灯D.画一个三角形，其内角和为180°

7.《九章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊各值多少金?设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程为()

A.5x+2y=102x+5y=8

C.5x+5y=102x+5y=8

8.AB为半圆O的直径,点C为半圆上一点,且∠CAB=50°.①以点B为圆心,适当长为半径作弧,交AB,BC于D,E;②分别以DE为圆心，大于12DE为半径作弧，两弧交于点P；③作射线BP，则

A.40°B.25°C.20°D.15°

9.平面坐标系xOy中，点A的坐标为(-4，6)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，则点A的对应点A的坐标为()

A.(4,6)B.(6,4)C.(-4,-6)D.(-6,-4)

10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(-1，-2)，抛物线与y轴的交点位于x轴上方.以下结论正确的是()

A.a0B.c0C.a-b+c=-2D.b2?4ac=0

二、填空题

11.写一个比-1大的数.

12.中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉，从中任选一个，恰好是赵爽是概率是.

13.计算:m

14.铁的密度约为7.9kg/m3,铁的质量m(kg)与体积Vm3成正比例.一个体积为10m3的铁块，它的质量为

15.△DEF为等边三角形,分别延长FD,DE,EF,到点A,B,C,使DA=EB=FC,,连接AB,AC,BC,连接BF并延长交AC于点G.若AD=DF=2,则∠DBF=,FG=.

三、解答题

16.计算:?1×3+

17.已知:如图,E,F为[△ABCD对角线AC上的两点，且.AE=CF,连接BE,DF,求证:BE=DF.

18.小明为了测量树AB的高度，经过实地测量，得到两个解决方案：

方案一：如图(1)，测得C地与树AB相距10米，眼睛D处观测树AB的顶端A的仰角为32°：

方案二：如图(2)，测得C地与树AB相距10米，在C处放一面镜子，后退2米到达点E，眼睛D在镜子C中恰好看到树AB的顶端A.

已知小明身高1.6米，试选择一个方案求出树AB的高度.(结果保留整数，tan32°≈0.64)

19.为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动.为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了ABCD四组，制成了不完整的统计图.分组：(0≤A5,5≤B10,10≤C15,15≤D20.

(1)A组的人数为:

(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人?

(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义.

20.一次函数y=x+m经过点A?30,交反比例函数

(1)求m,n,k;

(2)点C在反比例函数y=kx第一象限的图象上，若

21.Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E.且,BD=BC.

(1)求证:AB是⊙O的切线.

(2)连接OB交⊙O于点F,若AD=3

22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成.已知墙长42m，篱笆长80m.设垂直于墙的边AB长为x米，平行于墙的边B