安顺市西秀区安顺阳光未来学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题.docx

河北阳光教育集团2024年3月学业水平达标测试

七年级数学学科试卷

考生注意

1．本试卷共4页，总分120分，考试动时间120分钟．

2．答题前考生务必将姓名、准考证号填涂在试卷和签题卡的相应位置．

3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，书写请用黑色笔．

4．请按答题卡“注意事项”作答，考试结束，答题卡收回，试卷考生保留．

第一部分选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.下列各图中，和是对顶角的是（）

A. B. C. D.

2.如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

3.如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

4.的平方根是（）

A. B.2 C. D.

5.一个正数的两个平方根分别为与，则的值为（）

A1 B. C.2 D.

6.在同一平面内，若，则b与c的关系为（）

A.平行或重合 B.平行或垂直 C.垂直 D.相交

7.如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（）

A. B.

C. D.

8.如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（）

A. B. C. D.

9.下列句子是命题的是（）

A.连接CD B.画

C.小于的角是锐角？ D.相等的角是对顶角

10.如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（）

A.两点确定一条直线

B.垂线段最短

C.已知直线的垂线只有一条

D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

11.如图，已知，点P在CD上，那么的度数是（）．

A.44° B.46° C.54° D.不能确定．

12.如图，如果，，下列各式正确的是（）

A. B.

C. D.

第二部分填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.如图，射线平分，且，若，则________．

14.如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是_________．

15.命题“对顶角相等”的条件是___________________，结论是_______________；把“三角形全等，对应边相等”写成“如果……那么……”形式_______________．

16.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____．

第三部分解答题（共9小题，满分52分）

17.如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．

（1）请你在上分别画出E，F两点的位置；

（2）如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路上画出点P．

18.如图，在正方形网格中有一个格点三角形（各顶点都在格点上）．

（1）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；

（2）连接、，则与的位置关系是___________．

19已知．

（1）求x与y的值；

（2）求3x+2y的平方根．

20.已知一个正数的两个不相等的平方根是与．

（1）求和的值；

（2）求关于方程的解．

21.完成下面推理过程：

如图，，，，，求的度数．

解：∵，，（已知）

∴，（等量代换）∴，（）

∴_________=180°，（）

∵，（已知）∴

∵，（已知）∴____________，（）

∵，（已知）∴__________，（）

∴____________°-30°=_________°．

22.如图，，，求证：；

23.如图，已知于D，点E为AC上一点，于F，点G为上一点，连接，若，求证：．

24.如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，．

（1）判断与位置关系，并证明；

（2）若，，求的度数．

25.【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

（1）若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF=_____度，∠FOH=_____度．

（2）若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度数．

（3）【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=α，直接写出∠FOH的度数．（用含α的代数式表示）