2024届安徽省豪州涡阳县市级名校中考一模数学试题含解析.doc

2024届安徽省豪州涡阳县市级名校中考一模数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：

阅读时间（小时）

2

2.5

3

3.5

4

学生人数（名）

1

2

8

6

3

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）

A．众数是8 B．中位数是3

C．平均数是3 D．方差是0.34

2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（）

A．18 B．12 C．9 D．1

3．解分式方程﹣3=时，去分母可得（）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

4．正三角形绕其中心旋转一定角度后，与自身重合，旋转角至少为（）

A．30° B．60° C．120° D．180°

5．若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

6．如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）

A．∠DAC=∠DBC=30° B．OA∥BC，OB∥AC C．AB与OC互相垂直 D．AB与OC互相平分

7．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（）

A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，）

8．有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，且AB⊥CD．入口K位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是（）

A．A→O→D B．C→A→O→B C．D→O→C D．O→D→B→C

9．潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖．其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元．（精确到百亿位）

A．2×1011B．2×1012C．2.0×1011D．2.0×1010

10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）

A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的最小整数解是_____．

12．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝__．

13．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.

14．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是__________．

15．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________．

16．观察下列图形：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★.

17．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）先化简，再求值：，其中x是满足不等式﹣（x﹣1）≥的非负整数解．

19．（5分）如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°